考情分析
一、數量關系測試要求和概況
隨著現代化建設的突飛猛進，整個社會的方方面面與數量關系的結合越來越密切，從生產、科研到人們的日常生活，無不滲透著數字和數量關系。作為治理國家的行政機構，為了貫徹各項方針政策，組織實施各項建設規劃，確保經濟社會全面協調可持續發展，僅僅對情況進行定性分析是不夠的，還要進行定量分析，以準確把握經濟社會的脈搏。正因如此，一名合格的公務員必須具有感知和理解數字的能力，具有快速準確地分析數量關系、把握數量關系和處理數量關系的能力。這也正是把數量關系測試納入行政職業能力傾向測驗的原因。
數量關系試題的測試目標是“基本數量關系的快速理解和計算能力”，換言之，就是對應試者數學智慧水平的測試。這種數學智慧，是透過駕馭數字和數量關系的能力而體現出來的一個人的抽象思維的發展水平。具體來說，就是測查應試者對數量關系的理解能力和反應速度。
在《中央機關及其直屬機構2009年度考試錄用公務員公共科目考試大綱》中，對于數量關系的測試內容是這樣規定的：數量關系主要測查應試者理解、把握事物間量化關系和解決數量關系問題的技能，主要涉及數字和數據關系的分析、推理、判斷、運算等。
數量關系試題由數字推理和數學運算兩個版塊構成，涉及的知識和所用的材料一般不超過高中范圍，甚至多數屬于小學或初中的知識范圍，以此考查應試者對數量關系的理解和計算能力。
數量關系測查包括速度和難度這樣兩個基本指標。在速度方面，要求應試者反應靈活，思維敏捷；在難度方面，要求應試者在相當緊迫的時間里得到正確答案。數量關系測查的難點并不在于數字和計算，而在于對規律的快速發現和使用方法的嫻熟程度上，也就是說，測查的目標是應試者的抽象思維能力。因此，解答數量關系測驗題不僅要求應試者具有數字的直覺能力，還需要具有判斷、分析、推理、運算等能力。
2006年以來，數字推理試題和數學運算試題都是5+15的形式，時限20分鐘。從試題數量和配給時間的比例來看，所給試題重在考查應試者的思考能力，即對數字及其相互聯系的反應、分析、理解和破譯的能力，而不是過于繁雜的推理和計算問題；同時又重在考查應試者的機敏程度，也就是考查應試者快速解決和處理問題的能力。之所以把多數試題限定在初中以下知識的范圍，就是因為以這樣的試題為載體，能最大限度地滿足考查數學智慧的需要，客觀地說，這樣的試題對文理各科的應試者也都最為適合。
二、題型特點
數量關系試題全部是四選一的客觀性試題，也就是說，四個待選答案中唯一為真。關于數量關系的考題題型，《中央機關及其直屬機構2009年度考試錄用公務員公共科目考試大綱》表述如下：第一種題型，數字推理。每道題給出一個數列，但其中缺少一項，要求應試者仔細觀察這個數列各數字之間的關系，找出其中的排列規律，然后從四個供選擇的答案中選出最合適、最合理的一個來填補空缺項，使之符合原數列
的排列規律。第二種題型，數學運算。每道題給出一道算術式子，或者表達數量關系的一段文字，要求應試者熟練運用加、減、乘、除等基本運算法則，利用基本的數學知識，準確、迅速地計算出結果。
(一)數字推理題的特點
1．傳統題型
2002年以來出現的數字推理試題(不妨簡稱為傳統題型)，是以數列的面目出現的一類試題，是借數列之形，對應試者感知數字和發現數字之間關系的能力進行考查。數字推理試題排除了語言文化的影響，
減少了其他能力的干擾，從而集中測試應試者的抽象思維能力。這是數字推理試題的一個重要特點。
我們看到，數字推理試題是由題干和選項組成的。題干是一個數列，其中隱匿了一項或兩項，用小括號表示，括號一般處于數列的末尾，也有少數的處于數列的前面或中間。選項是四個供選擇的答案，題目要求你通過觀察這個數列各數字之間的關系，找出其中的排列規律，從四個供選擇的答案中選出你認為最合適、最合理的一個來填補空缺項。
解答數字推理題的關鍵是盡快發現或尋求形成這個數列所依據的規律，然后按照這種規律確定空缺項。這里所說的“規律”實際上是一種通常說法，其實是指某種法則或約定。這種規律有的是數量上的，表現為計算方法、計算式子；有的則只是某種想法，例如，某數列的二級數列是質數數列等等。
現在我們來看對2009年考試大綱所給的數字推理例題的處理。
【例5-1】1 2 2 4 8( )
A．16
B．24
C．32
D．36
【答案與解析】C通過觀察，發現數列第一項乘以第二的積等于第三項，第二項乘以第三項的積等于第四項，依次下去都適合，這樣就找出了這個數列的規律，我們稱之為“乘法規律”。我們用4乘以8得32，這就是所求的空缺項。故選C。
實際上，應試者將要面對的試題要難得多。請看這個例子：
【例5—2】1，2，6，15，31，( )
A．30
B．40
C．50
D．56
【答案與解析】D通過運算，發現后項減前項所得的差分別是1、4、9、16(這就是所謂“二級數列”)，即可以看作由1，2，3，4的平方組成的數列。下一項應該是5的平方25。我們常常用2表示空缺項，這樣就有x-31=25，則x=31+25=56。故選D。
2．智力題型
值得注意的是，歷年數字推理試題中曾經出現過智力型試題，這種題更多的是考查應試者的機敏程度，解題時需要大膽的想象。
【例5-3】(2005年天津市真題)
763951，59367，7695，967，（)
A.5936
B.69
C.96
D.76395
【答案與解析】B 763951倒著讀去掉一個“1”得59367；59367倒著讀去掉一個“3”得7695；7695倒著讀去掉一個“5”得967；967倒著讀去掉一個“7”應為69。故選B。
3．創新題型
2008年數字推理試題出現過新題型，這就是所謂“多宮格”試題，對此應當予以關注。
【例5-4】(2008年中央機關真題)
![2010年國家<a target=]() 公務員考試行測數量關系考情分析" src="http://www.examda.com/NewsFiles/2009-11/24/gwy/02.JPG" border="0" />
A．12
B．14
C．16
D．20
【答案與解析】C這是一道四宮格試題，在地方公考中已經出現，2008年是首次在國家公務員考試中出現。這種題是一種填數字游戲。解這道題就是要找出三角形三個角上的數字與中間數字的數量關系。(7+8—2)×2=26；(3+6—4)×2=10；(9+2—3) ×2=16。故選C。
在2009年數量關系試題中，“多官格”試題并沒有出現，但是，這種題型具有極大的靈活性，而且在地方公務員考試中仍有出現，所以，對此類題型是不能忽視的。 (二)數學運算題
1．數學運算題的三大類別
總起來看，數學運算題包括應用問題、數字問題和推理問題這三大類別。
應用問題來源：考試大的美女編輯們
【例5-5】張、李兩人同時從甲、兩地出發，開車相向而行，兩人在離甲地40千米處第一次相遇，相遇后兩人仍以原速繼續行駛，并且在各自到達對方出發點后立即沿原路返回，途中兩人在距乙地15千米處第二次相遇。問甲、乙兩地相距多遠?( )
A．100千米
B．105千米
C．110千米
D．115千米
【答案與解析】B我們用圖解法解決這道題。從圖中可以看到，張和李到第二次相遇時共走了甲、乙兩地距離的3倍，他們在離甲地40千米處第一次相遇，說明甲的速度小于乙的速度，在這段時間里，張走了3個40千米，這是由他們各自速度不同所決定的。而張走的這段路程比一個全程多15千米，所以兩地距離為40×3—15=105千米。故選B。
![2010年國家<a target=]() 公務員考試行測數量關系考情分析" src="http://www.examda.com/NewsFiles/2009-11/24/gwy/01.JPG" border="0" />
數字問題
【例5-6】(2005年中央機關真題)
19991998的末位數字是( )。
A．1
B．3
C．7
D．9
【答案與解析】A 19991998的末位數字和91998的末位數字相同，可以觀察到9的1次冪的末尾數是9，9的2次冪的末尾數是1，9的3次冪的末尾數是9，9的4次冪的末尾數是1……呈現兩兩周期。因為1998是偶數，其末尾數是1。故選A。
推理問題
【例5—7】(2004年中央機關真題)
南崗中學每一位校長都是任職一屆，一屆任期三年，那么在8年期間南崗中學最多可能有幾位校長?( )
A．2
B．3
C．4
D．5
【答案與解析】C在8年的中間6年有兩屆校長，再加上最前一年和最后一年各一屆，可知最多可能有4屆校長。故選C。另外，數學運算題中也有智力型試題，這類問題一般歸入推理問題。
【例5-8】(2006年中央機關真題)
某人有15個空礦泉水瓶，如果4個瓶子可以換一瓶水，那么此人不交錢最多可以換幾瓶水?( )
A．3
B．4
C．5
D．6
【答案與解析】C他是先用12個瓶子換了3瓶水，喝掉后手里有6個瓶子，他又換了1瓶喝完，手里有3個瓶子，然后他借了1瓶水，喝完后手里有4個瓶子，他又換了一瓶還給賣水人，所以他不交錢最多可以換到5瓶水。故選C。
2．數學運算題型分析
歷年每套數學運算試題在組合上都會呈現某些特點，現在我們就以2009年數學運算試題為例，進一步分析真題中數學運算試題構成的一些特點。
(1)總體結構
數學運算試題大致可以分為三大類，即數字問題、應用問題和推理問題。在2009年的數學運算15道題目中可作如下的劃分：數字問題3道，應用問題6道和推理問題6道，分別占總題數的20％、40％和40％。
數字問題
第107題：涉及奇數、偶數問題；第108題：數字出現頻率問題；第120題：有關等差數列的問題。
應用問題
第109題：百分數問題；第110題：工程問題；第113題：濃度問題；第115題：排列組合問題；第117題：分數應用問題；第119題：“牛吃草”問題。
推理問題
第106題：時差問題；第111題：生活智慧雜題；第112題：生活智慧雜題；第114題：生活智慧雜題；第115題：排列組合問題；第118題：離散最值問題。
(2)命題特點
第一，總體上與難度最大的2007年相比，難度有較大的下降；與2008年相比，難度基本持平。
第二，盡管沒有出現計算題，但由于驗證法的使用，使得計算的技巧和速度明顯地影響到解題速度。
第三，貼近生活特點，生活雜題有所增加，所有題目在初讀之時都有親切之感，可以緩解應試者的緊張情緒。
第四，許多題目考查應試者的機敏程度，例如第120題，應試者只要列出一個字母系列，心算即可答題。
(3)解題方法
通過全面觀察和總結2009年數學運算試題的解題情況，我們可以歸納出以下幾點解題方法，以幫助應試者復習備考。
第一，大量應用非常規解法，如驗證法、賦值法、列舉法、窮舉法等等。
第二，依靠機智破譯題意。例如第118題，因為每人只能參加一個活動，所以參加7個活動的總人數是100，要考慮參加人數第四多的活動最多有多少人，那就要前三個最小，因為三者各不相同，所以設為1、2、3。人數第四多并不是它就最多，依題意可設第五多至第七多分別是X+1，X+2，X+3。這樣，符合題意的架構就形成了。
第三，熟悉類型題解題套路可以提高時效。2009年的試題中出現的排列組合問題、包含與排斥問題等，都可以直接用公式，所以，加強基本功十分重要。
第四，平時注意積累常識，有利于臨場從容應對。例如第106題。如果不記得全球分為東西各12區、我國位于“東八區”以及“東加西減”的原理，這道題就很難正確解答了。 |
