1.關鍵提示：
一般而言，公務員考試中的數列問題僅限于數列的簡單求和及其變化形式，一般難度不大。考生只要很好的掌握基本公式，尤其是要學會運用等差中項的相關知識解題。
2.核心公式：
（1）等差數列通項公式＝＝
（2）等差數列求和公式＝＋＝
（3）等差數列中項公式，
當n為奇數時，等差中項為1項即，＝；
當n為偶數時，等差中項為2項即和，而＋＝；
（4）等比數列通項公式＝＝
例題1：一張考試卷共有10道題，后面的每—道題的分值都比其前面一道題多2分。如果這張考卷的滿分為100分，那么第八道題的分值應為多少？（）
A.9B.14C.15D.16
解析：顯然可將此題轉化為一個等差數列的問題。每道題的分值組成了一個公差d=2的等差數列，顯然 =100，可利用等差數列的求和公式 = ＋求出，顯然代入后可求 =1，然后根據等差數列的通項公式 = 求出 =15.
注：此題亦可通過求等差中項的方法解，即等差數列，當n=10時其等差中項的和為＋=100÷5=20，公差d=2，所以 =9， =11，所以 =15.
例題2：一種揮發性藥水，原來有一整瓶，第二天揮發后變為原來的1／2；第三天變為第二天的2／3；第四天變為第三天的3／4，請問第幾天時藥水還剩下1／30瓶？（）
A.5天B.12天C.30天D.100天
解析：依據題意，顯然可將此題變為一個有規律的數列，即第1天剩下1，第2天剩下1/2，第3天剩下1/3，依此下去，第30天就剩下1/30.
所以，答案為C.
例題3：2004年江蘇A類真題
如果某一年的7月份有5個星期四，它們的日期之和為80，那么這個月的3日是星期幾？
A.一B.三C.五D.日
解析：設這5天分別為，，，，，顯然這是一個公差為7的等差數列。等差中項＝＝16.所以，則＝2即第一個星期四為2號，則3號為星期五。
所以，答案為C.
