這里的平均數(shù)是指算術(shù)平均數(shù),就是n個(gè)數(shù)的和被個(gè)數(shù)n除所得的商,這里的n大于或等于2。通常把與兩個(gè)或兩個(gè)以上數(shù)的算術(shù)平均數(shù)有關(guān)的應(yīng)用題,叫做平均數(shù)問題。 平均數(shù)應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系是: 總數(shù)量和÷總份數(shù)=平均數(shù) 平均數(shù)×總份數(shù)=總數(shù)量和 總數(shù)量和÷平均數(shù)=總份數(shù) 解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對(duì)應(yīng)的總份數(shù)。 例1: 在前面3場擊球游戲中,某人的得分分別為130、143、144。為使4場游戲得分的平均數(shù)為145,第四場他應(yīng)得多少分?( ) 【答案】C。解析:4場游戲得分平均數(shù)為145,則總分為145×4=580,故第四場應(yīng)的580-130-143-144=163分。 例2: 李明家在山上,爺爺家在山下,李明從家出發(fā)一每分鐘90米的速度走了10分鐘到了爺爺家。回來時(shí)走了15分鐘到家,則李 是多少?( ) A.72米/分 B.80米/分 C.84米/分 D90米/分 【答案】A。解析:李明往返的總路程是90×10×2=1800(米),總時(shí)間為10+15=25 均速度為1800÷25=72米/分。 例3: 某校有有100個(gè)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽,平均得63分,其中男生平均60分,女生平均70分,則男生比女生多多少人?( ) A.30 B.32 C.40 D.45 【答案】C。解析:總得分為63×100=6300,假設(shè)女生也是平均60分,那么100個(gè)學(xué)生共的6000分,這樣就比實(shí)得的總分少300分。這是女生平均每人比男生高10分,所以這少的300分是由于每個(gè)女生少算了10分造成的,可見女生有300÷10=30人,男生有100-30=70人,故男生比女生多70-30=40人。 以下為習(xí)題供大家練習(xí): 1. 5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是102。如果把這5個(gè)數(shù)從小到大排列,那么前3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是70,后3個(gè)數(shù)的和是390。中間的那個(gè)數(shù)是多少?( ) A.80 B.88 C.90 D.96 2. 甲、乙、丙3人平均體重47千克,甲與乙的平均體重比丙的體重少6千克,甲比丙少3 千克,則乙的體重為( )千克。 A.46 B.47 C.43 D.42 3. 一個(gè)旅游團(tuán)租車出游,平均每人應(yīng)付車費(fèi)40元。后來又增加了8人,這樣每人應(yīng)付的車 費(fèi)是35元,則租車費(fèi)是多少元?( ) A.320 B.2240 C.2500 D.320 |
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