公考《行測》指導：巧用差量法速解"牛吃草"問題

　　從歷年公務員考試行政職業能力測驗真題來看，數量關系中“牛吃草”類試題是公務員考試中比較難的一類題，華圖公務員考試輔導專家李委明老師解決“牛吃草”問題的經典公式是：即，其中y代表原有存量(比如原有草量)，N代表促使原有存量減少的外生可變數(比如牛數)，x代表存量的自然增長速度(比如草長速度)，T代表存量完全消失所耗用時間。需要提醒考生的是，此公式中默認了每頭牛吃草的速度為1。運用此公式解決牛吃草問題的程序是列出方程組解題，具體過程不再詳細敘述，在本文中華圖公務員考試輔導專家徐棟老師從牛吃草公式本身出發解讀此公式帶給我們的信息。

　　以上兩道試題在考試中比較常見，如果考生選擇正確的思考方式，會在短時間內得出正確答案。近年來隨著考試大綱的不斷變化，命題者也在不斷地推陳出新，所以牛吃草問題有了更多的變形，比如有的試題中牛吃草的速度會改變。盡管有變化但考生依然可以用差量法來解決。請大家看下面這道國家公務員考試真題：

　　例3 一個水庫在年降水量不變的情況下，能夠維持全市12萬人20年的用水量。在該市新遷入3萬人之后，該水庫只夠維持15年的用水量，市政府號召節約用水，希望能將水庫的使用壽命提高到30年。那么，該市市民平均需要節約多少比例的水才能實現政府制定的目標?()【2009年國家公務員考試行政職業能力測驗真題-119題】

　　A.2/5 B.2/7 C.1/3 D.1/4

　　【華圖提示】這道試題的思考過程：設該市市民需要節約x比例的水才能實現政府制定的目標。則12萬人20年和15萬人15年兩種吃水方式的差為12×20—15×15，對應的水庫存水的改變量為20—15;15萬人30年與15萬人15年兩種吃水方式的差為15×(1—x)×30-15×15，對應的水庫存水的改變量為30—15，則可列出如下的比例式：，解此方程得x=2/5.

　　這道題如果改變的是草生長的速度，考生同樣可以用差量法來解答。請看下面這道公務員考試真題：

　　例4 在春運高峰時，某客運中心售票大廳站滿等待買票的旅客，為保證售票大廳的旅客安全，大廳入口處旅客排隊以等速度進入大廳按次序等待買票買好票的旅客及時離開大廳。按照這種安排，如果開出10個售票窗口，5小時可使大廳內所有旅客買到票;如果開出12個售票窗口，3小時可使大廳內所有旅客買到票，假設每個窗口售票速度相同。如果大廳入口處旅客速度增加到原速度的1.5倍，在2小時內使大廳中所有旅客買到票，按這樣的安排至少應開售票窗口數為()【2008年江蘇省公務員考試行政職業能力測驗真題C類卷-19題】

　　A.15 B.16 C.18 D.19

　　【華圖提示】設至少應開售票窗口數為x。10個售票窗口5小時可使大廳內所有旅客買到票和開出12個售票窗口3小時可使大廳內所有旅客買到票兩種方式票的差量為5×10—3×12，對應的旅客差量為5-3;10個售票窗口5小時可使大廳內所有旅客買到票和大廳入口處旅客速度增加為原速度1.5倍時開出x個售票窗口2小時可使大廳內所有旅客買到票這兩種方式的差量為5×10—2x，對應的旅客差量為5-2×1.5，則可列出下列比例式：

　　，解得x=18.

　　除了上述兩種變形的情況以外，還有另外一種變形的牛吃草試題，即改變原有草量。如果改變原有草量，從表面上此題看似乎不能用差量法解了，實際上經過簡單的變換后依然可以用差量法解答，請大家看下面這道題：

　　例5 如果22頭牛吃33公畝牧場的草，54天后可以吃盡，17頭牛吃28公畝牧場的草，84天可以吃盡，那么要在24天內吃盡40公畝牧場的草，需要多少頭牛?()

　　A.50 B.46 C.38 D.35

　　【華圖提示】根據題意我們可以得出40公畝牧場吃54天需要22×40÷33=80/3頭牛，而40公畝牧場吃84天需要17×40÷28=170/7頭牛，列出差量法的比例式如下：，解得x=35。

　　因為本題中出現了不是整頭牛的情況，所以考生不太容易理解。實際上，考生可把消耗量看作一個整體，而牛的數目并不重要，只要計算出消耗草的能力即可。

　　以上五題是華圖公務員考試輔導專家徐棟老師關于如何利用差量法在短時間內速解數量關系中“牛吃草”問題的實例講解。綜上可知，差量法是“牛吃草公式”的發展，是一種更為簡捷的解題方法，而且從目前情況來看，適用于所有變形的牛吃草類的試題，是一種很值得推廣的方法。希望通過上述的講解能使更多的考生掌握該方法，助各位考生一臂之力。