公務員考試數字推理解題十大規律一

　　備考規律一：等差數列及其變式

　　【例題】7，11，15，（ ）

　　A.19

　　B.20

　　C.22

　　D.25

　　【答案】A選項

　　【解析】這是一個典型的等差數列，即后面的數字與前面數字之間的差等于一個常數。題中第二個數字為11，第一個數字為7，兩者的差為4，由觀察得知第三個與第二個數字之間也滿足此規律，那么在此基礎上對未知的一項進行推理，即15+4=19，第四項應該是19，即答案為A.

　　（一）等差數列的變形一：

　　【例題】7，11，16，22，（ ）

　　A.28

　　B.29

　　C.32

　　D.33

　　【答案】B選項

　　【解析】這是一個典型的等差數列的變形，即后面的數字與前面數字之間的差是存在一定的規律的，這個規律是一種等差的規律。題中第二個數字為11，第一個數字為7，兩者的差為4，由觀察得知第三個與第二個數字之間的差值是5；第四個與第三個數字之間的差值是6.假設第五個與第四個數字之間的差值是X，

　　我們發現數值之間的差值分別為4，5，6，X.很明顯數值之間的差值形成了一個新的等差數列，由此可以推出X=7，則第五個數為22+7=29.即答案為B選項。

　　（二）等差數列的變形二：

　　【例題】7，11，13，14，（ ）

　　A.15

　　B.14.5

　　C.16

　　D.17

　　【答案】B選項

　　【解析】這也是一個典型的等差數列的變形，即后面的數字與前面數字之間的差是存在一定的規律的，但這個規律是一種等比的規律。題中第二個數字為11，第一個數字為7，兩者的差為4，由觀察得知第三個與第二個數字之間的差值是2；第四個與第三個數字之間的差值是1.假設第五個與第四個數字之間的差值是X.

　　我們發現數值之間的差值分別為4，2，1，X.很明顯數值之間的差值形成了一個新的等差數列，由此可以推出X=0.5，則第五個數為14+0.5=14.5.即答案為B選項。

　　（三）等差數列的變形三：

　　【例題】7，11，6，12，（ ）

　　A.5

　　B.4

　　C.16

　　D.15

　　【答案】A選項

　　【解析】這也是一個典型的等差數列的變形，即后面的數字與前面數字之間的差是存在一定的規律的，但這個規律是一種正負號進行交叉變換的規律。題中第二個數字為11，第一個數字為7，兩者的差為4，由觀察得知第三個與第二個數字之間的差值是-5；第四個與第三個數字之間的差值是6.假設第五個與第四個數字之間的差值是X.

　　我們發現數值之間的差值分別為4，-5，6，X.很明顯數值之間的差值形成了一個新的等差數列，但各項之間的正負號是不同，由此可以推出X=-7，則第五個數為12+（-7）=5.即答案為A選項。

　　（三）等差數列的變形四：

　　【例題】7，11，16，10，3，11，（ ）

　　A.20

　　B.8

　　C.18

　　D.15

　　【答案】A選項

　　【解析】這也是最后一種典型的等差數列的變形，這是目前為止難度最大的一種變形，即后面的數字與前面數字之間的差是存在一定的規律的，但這個規律是一種正負號每“相隔兩項”進行交叉變換的規律。題中第二個數字為11，第一個數字為7，兩者的差為4，由觀察得知第三個與第二個數字之間的差值是5；第四個與第三個數字之間的差值是-6，第五個與第四個數字之間的差值是-7.第六個與第五個數字之間的差值是8，假設第七個與第六個數字之間的差值是X.

　　總結一下我們發現數值之間的差值分別為4，5，-6，-7，8，X.很明顯數值之間的差值形成了一個新的等差數列，但各項之間每“相隔兩項”的正負號是不同的，由此可以推出X=9，則第七個數為11+9=20.即答案為A選項。