公務員考試行測數字推理題型與口訣

    數字推理有5道題，做對3道為正常，做對4道為優秀，做對5道為登峰造極。

    數字推理的總口訣是：先看4個特征，再做4個相鄰關系，最后考慮4個三項關系。
四個特征包含： 

    長列，特征為“7項以上”，口訣為“交叉組合三項和”；
    分數列，特征為“含分數項”，口訣為“分數多拆分通分，分數少負次相除”；
    次冪列，特征為“含次冪數”，口訣為“常見數敏感，通常考修正”；
    質數列與合數列，特征為“由質數或合數組成”。

    下面是詳細的解釋：

    長列是由7個以上的項組成的數列，解題方法是先看交叉，再看組合（組合是把長列分成兩項1組的多個小組，每個小組的兩項之間形成加減乘除的關系），最后看三項和。如下面的三道真題：
    05（一）28．1 ，3 ，3 ，5 ，7 ，9 ，13 ，15 ，（ ），（ ）。
    A．19，21                    B．19，23      
    C．21，23                    D．27，30

    解析：按照“先看4個特征，再做4個相鄰關系，最后考慮4個三項關系”的順序來解題。本題大于7項，是長列，根據口訣“交叉組合三項和”， 先看交叉，奇數項為1，3，7 ，13，（21），構成一個二級等差數列，偶數項為3，5，9 ，15 ，（23），同樣構成一個二級等差數列。選C。

    05（二）32．1 ，1 ，8 ，16 ，7 ，21 ，4 ，16 ，2 ，（ ）。
    A．10                      B．20
    C．30                      D．40

    解析：按照“先看4個特征，再做4個相鄰關系，最后考慮4個三項關系”的順序來解題。本題大于7項，是長列，根據口訣“交叉組合三項和”，題干數列不滿足交叉，考慮對數列進行分組：（1 ，1） ，（8 ，16） ，（7 ，21）， （4 ，16），（2，（10））每一組內構成除的關系，倍數依次為1倍、2倍、3倍、4倍、5倍，所以應該選A。

    05（一）30． 0 ，1 ，1 ，2 ，4 ，7 ，13 ，（ ）。
   A．22                        B．23          
    C．24                        D．25

    解析：按照“先看4個特征，再做4個相鄰關系，最后考慮4個三項關系”的順序來解題。本題大于7項，是長列，根據口訣“交叉組合三項和”，先看交叉，再看組合，都不滿足，考慮三項和，發現數列的前三項之和為第四項。所以答案為24，選C.

   分數列是含有分數的數列，如果分數項比較多，可用把分數拆成分子、分母等各個部分，每個部分組成一個新的數列；或者采用通分的方法，把分數列化為同一樣式求解。如果分數項比較少，可用轉化為負次冪或者相鄰兩項做除的辦法求解。如下面兩道真題：

    05（二）26． 27 ，16 ，5 ，（ ），1/7
    A．16                     B．1   
    C．0                      D．2

    解析：按照“先看4個特征，再做4個相鄰關系，最后考慮4個三項關系”的順序來解題。本題含分數項，為分數列，根據口訣“分數多拆分通分，分數少負次相除”，題干數列只有一項為分數，所以用“負次相除”來解，本題的數列可以化為：3的立方、4的平方、5的1次方，（6的0次方），7的負1次方，所以選B。

    次冪列是由次冪數構成的數列，常見的次冪數為1～30的平方數，1～16的立方數和1～10的各個次方數，比如216、343、361、324、529、576、676、729、784、841、1331、4096等，考生平時要多背次冪數，要對其非常敏感。次冪列一般要考察修正，如下面兩道真題：

    08．45． 14 ，20 ，54 ，76，（ ）
    A．104                 B．116   
    C．126                 D．144

    解析：按照“先看4個特征，再做4個相鄰關系，最后考慮4個三項關系”的順序來解題。本題的數列和次冪數比較接近，考慮次冪列加修正的情況，發現題干數列是次冪列9、25、49、81、（121）加減5的修正，選C。

    質數列和合數列是由質數和合數構成的，考生下來要多對質數和合數進行熟悉。比如：4，6，8，9，10，12就是一個標準的合數列。

    4個相鄰關系包括：相鄰兩項的差，相鄰兩項的除，相鄰兩項的和（和數列），以及相鄰兩項的積（積數列）。

    首先要對相鄰的兩項做差，現在的命題都是多次相鄰做差，所以考生要具有將相鄰做差進行到底的意識。同時，由于多級等差數列等效兩個等差數列的乘積，所以多次做差還可以解決等差數列乘積的問題。
    做差不行，把相鄰的兩項相除，除不盡則無法構成等比數列，可以通過除不盡的原理進行快速的判斷。

    最后考慮和數列，08年考了一次。積數列的題還沒有考過，可以作為一種預測。下面列舉幾道相鄰關系的真題：

    09．101． 5 ，12 ，21 ，34 ，53 ，80 ，( )
    A.121                 B.115
    C.119                 D.117

    解析：按照“先看4個特征，再做4個相鄰關系，最后考慮4個三項關系”的順序來解題。本題沒有特征，考慮相鄰關系，多次相鄰做差，得到：
5   12   21    34    53    80    （117）
  7    9    13    19    27   （37）
    2     4    6     8   （10）
    做到第三列，形成公差為2的等差數列，所以答案為117，選D。

    09．103． 1 ，9 ， 35 ， 91 ，189，( )
    A.301                 B.321
    C.341                 D.361

    解析：按照“先看4個特征，再做4個相鄰關系，最后考慮4個三項關系”的順序來解題。本題沒有特征，考慮相鄰關系，多次相鄰做差，得到答案為341，選C。本題的數列是等差數列的乘積，可以化為：1×1，3×3，5×7，7×13，9×21，（11×31），由于多級等差數列等效兩個等差數列的乘積，所以多次相鄰做差可以解決等差數列的乘積問題：
1    9    35    91     189     （341）
  8    26    56     98    （152）
    18    30    42    （54）
       12    12   （12）
    用相鄰多次做差，速度會更快一些。

    09．102． 7 ，7，9 ，17 ，43 ，( )
    A.117                 B.119
    C.121                 D.123

    解析：按照“先看4個特征，再做4個相鄰關系，最后考慮4個三項關系”的順序來解題。本題沒有特征，考慮相鄰關系，多次相鄰做差，做兩次之后得到一個新的數列：2，6，18，（54），這是一個等比數列（也就是相鄰做除的關系），所以得出答案123，選D。

    08．44．  67 ，54 ，46 ，35 ，29 ，（ ）
    A．13                  B．15    
    C．18                  D．20

    解析：按照“先看4個特征，再做4個相鄰關系，最后考慮4個三項關系”的順序來解題。本題沒有特征，考慮相鄰關系，做差、做除都不行，考慮相鄰兩項求和，和數列為121、100、81、64、（49），是一組平方數，選D。