09年成人高考高等數(shù)學一復習指導3

     2.要求

　　（1）理解羅爾定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。會用羅爾定理證明方程根的存在性。會用拉格朗日中值定理證明簡單的不等式。

　　（2）熟練掌握用洛必達法則求各種型未定式的極限的方法。

　　（3）掌握利用導數(shù)判定函數(shù)的單調性及求函數(shù)的單調增、減區(qū)間的方法，會利用函數(shù)的單調性證明簡單的不等式。

　　（4）理解函數(shù)極值的概念。掌握求函數(shù)的極值、最大值與最小值的方法，會解簡單的應用問題。

　　（5）會判斷曲線的凹凸性，會求曲線的拐點。

　　（6）會求曲線的水平漸近線與鉛直漸近線。

　　（7）會作出簡單函數(shù)的圖形。

　　 三、一元函數(shù)積分學

　　（一）不定積分

　　1.知識范圍

　　（1）不定積分

　　原函數(shù)與不定積分的定義 原函數(shù)存在定理不定積分的性質

　　（2）基本積分公式

　　（3）換元積分法

　　第一換元法（湊微分法） 第二換元法

　　（4）分部積分法

　　（5）一些簡單有理函數(shù)的積分
    
     　2.要求

　　（1）理解原函數(shù)與不定積分的概念及其關系，掌握不定積分的性質，了解原函數(shù)存在定理。

　　（2）熟練掌握不定積分的基本公式。

　　（3）熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法（限于三角代換與簡單的根式代換）。

　　（4）熟練掌握不定積分的分部積分法。

　　（5）會求簡單有理函數(shù)的不定積分。