09年成人高考高等數學一復習指導7

　　 1.知識范圍

　　（1）冪級數的概念

　　收斂半徑 收斂區間

　　（2）冪級數的基本性質

　　（3）將簡單的初等函數展開為冪級數

　　2.要求

　　（1）了解冪級數的概念。

　　（2）了解冪級數在其收斂區間內的基本性質（和、差、逐項求導與逐項積分）。

　　（3）掌握求冪級數的收斂半徑、收斂區間（不要求討論端點）的方法。

　　（4）會運用麥克勞林（Maclaurin）公式，將一些簡單的初等函數展開為冪級數。

　　七、常微分方程

　　（一）一階微分方程

　　1.知識范圍

　　（1）微分方程的概念

　　微分方程的定義 階 解 通解 初始條件特解

　　（2）可分離變量的方程

　　（3）一階線性方程

    2.要求

　　（1）理解微分方程的定義，理解微分方程的階、解、通解、初始條件和特解。

　　（2）掌握可分離變量方程的解法。

　　（3）掌握一階線性方程的解法。

　　（二）可降價方程

　　1.知識范圍

　　（1）型方程

　　（2）型方程

　　2.要求

　　（1）會用降階法解型方程。

　　（2）會用降階法解型方程。

   （三）二階線性微分方程

　　1.知識范圍

　　（1）二階線性微分方程解的結構

　　（2）二階常系數齊次線性微分方程

　　（3）二階常系數非齊次線性微分方程

　　2.要求

　　（1）了解二階線性微分方程解的結構。

　　（2）掌握二階常系數齊次線性微分方程的解法。

　　（3）掌握二階常系數非齊次線性微分方程的解法。