2017考研數學概率論與數理統計復習知識點

　　考研數學數學一、數學三中概率論與數理統計占22%，兩個大題三個小題，約34分。其特點是同學們學習不夠重視，相對于高數、線代而言在三科中得分率比較低。下面我們談談概率論與數理統計學習的策略。

　　一、把握學科核心主線

　　概率論與數理統計的核心主線就是分布與數字特征，所以兩個大題一般就是從下列三個方面選兩個：

　　1、一維隨機變量及其函數的分布與數字特征

　　2、二維隨機變量及其函數的分布與數字特征

　　3、點估計(矩估計、比較大似然估計)與統計量的分布與數字特征

　　二、概率統計命題特點

　　縱觀近十年概率統計真題，我們發現概率命題重視如下內容：

　　1、綜合高數：現代概率統計的發展離不開高等數學、微積分知識。概率統計試題也與微積分知識密不可分，例如利用分布函數求一點處的概率就要用到分布函數的左極限。求離散型隨機變量數字特征會用到級數求和，求連續性隨機變量的數字特征肯定要用到積分。

　　2、分類討論：例如一維、二維隨機變量函數的分布問題，二維離散型隨機變量與連續性隨機變量綜合問題等，我們一般都需要進行分類討論，分類討論要求既不重復又不遺漏，這就要求我們構造完備事件組進行全集分解。

　　3、數形結合：概率論中不少問題也有明顯的幾何意義，例如概率密度、分布函數、正態分布的對稱性、分布函數的幾何意義等。如果能夠充分利用幾何意義，我們將大大提升解題速度，化繁為簡提高準確率。

　　4、正難則反：在處理概率大題過程中，如果我們遇到困難，無法繼續做下去的時候，同學們要學會從反面來考慮，一般正面復雜的問題，反面往往比較簡單，正難則反考察同學們的靈活性。

　　5、概率思維：近幾年的試題，我們發現越來越突出概率思維，即有些問題我們可以拼高等數學的知識做出來，但如果能結合概率思維(分布背景、統計替換的思想)可以大大簡化計算，巧妙給出答案。

　　三、復習建議

　　概率統計學科主線清晰，建議同學們抽一定的時間強攻一下概率論與數理統計。概率論與數理統計的出題核心比較固定，建議同學們從歷年真題中把握核心的主線。就拿歷年真題來檢驗學習的效果，如果真題都能順利解決，再結合一些模擬試卷開闊思維，概率一定是能學好，而且拿滿分的!