考研數學：極限的局部保號性和非局部保號性分析

 　　考研數學：極限的局部保號性和非局部保號性分析

　　極限是高等數學中比較基本的概念和工具，其它很多重要概念和運算都是由極限引導出來的，如導數的概念、定積分和重積分的概念、無窮級數的運算等，另外，極限本身也是一個重要考點，在每年的考研數學試題中經常有十多分的題目。在極限的各種性質中，極限的保號性是一個非常有用的性質，但一些同學對它理解得不透，解題時不會使用，下面文都教育的蔡老師對極限的保號性做些分析總結，供大家參考。

　　一、函數極限的局部保號性和非局部保號性

　　二、數列極限的保號性

　　三、極限的增強保號性

　　四、典型題型分析

　　從上面的分析我們看到，極限包括函數極限和數列極限，函數極限的保號性包括：局部保號性、非局部保號性和增強保號性，數列極限的保號性包括一般保號性和增強保號性;另外，函數極限的保號性不僅可以用于某個函數本身，也可以用于它的導函數，如上面的例2;從解題方面看，極限的保號性常用于判斷題和某些證明題，使用時一般需要結合其它知識點，如上面例1中就用到函數的零點定理，例2中結合運用了函數的單調性，這要求同學們會靈活運用所學的教研數學知識。