2017考研數學常考題型之導數定義的應用
來源:文都考研 發布時間：2016-04-24
2017考研數學常考題型之導數定義的應用 一元函數微分學是組成微積分的重要一部分，而對于導數的和微分這一部分的兩個重
2017考研數學常考題型之導數定義的應用
一元函數微分學是組成微積分的重要一部分，而對于導數的和微分這一部分的兩個重要的概念，對于它們的概念不僅要理解，而且還要挖掘其定義的內涵，尤其是導數的定義，幾乎是每年考研中必考的。而對于它的定義得應用在考研中有所體現，下面文都教育李老師帶領大家一起來看看.
導數的定義是通過極限給出了函數在某一點可導的定義，并且此極限值就是函數在該點處的定義. 下面來看看導數定義的應用.
第一，判斷函數在某點的可導性. 一般有兩種方法.
方法1：常利用導數定義及導數在一點存在的充要條件(左、右導數存在且相等)來進行討論之.常常從四個方面進行考察：
(1)自變量的趨向過程是否加了限制，該過程是半過程還是全過程;
(2)函數值的差值中是否含有可待判斷的點處的函數值;
(3)函數差值中的自變量改變量與分母中的自變量改變量是否完全一致;
(4)左、右導數是否都存在且相等.
方法2：利用下述命題討論函數在某點的可導性.
對于導數的定義看著較為簡單，但是要做到對導數定義的深刻理解以及靈活應用，有著一定的難度，因為有時本來是求極限的題目，但是卻往往最后仍然歸結為導數定義的應用和計算. 希望同學們在后期的復習過程中，也可以自己多歸納，多總結，找到做題的方法和技巧.
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