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2017考研數(shù)學之方陣冪的計算方法
來源:跨考教育 發(fā)布時間：2016-04-17
2017考研數(shù)學之方陣冪的計算方法 考研數(shù)學中線性代數(shù)部分的分數(shù)占了整體的百分之二十二，是整個考研數(shù)學不可缺少的部分，
2017考研數(shù)學之方陣冪的計算方法
考研數(shù)學中線性代數(shù)部分的分數(shù)占了整體的百分之二十二，是整個考研數(shù)學不可缺少的部分，其章節(jié)內(nèi)容與高等數(shù)學和概率統(tǒng)計沒有太多聯(lián)系，其知識點具有細致性和整體性，前后章節(jié)聯(lián)系比較密切。
線性代數(shù)中的矩陣部分是整個線代非常重要的部分，也是要求我們同學要掌握透徹的一個部分，而其中關(guān)于方陣冪的問題是跨考教育老師上課時所重點強調(diào)的，方陣冪的計算是要求我們要掌握的。在授課過程中，每位教授這門課的老師都會跟同學們來總結(jié)有關(guān)方陣冪的計算，也都分了情況給大家展示了其各種類型的計算方法。
首先對于矩陣行或者列均成比例的矩陣，這種類型的矩陣可以寫成一列乘以一行的形式，列是矩陣各列的最簡公約數(shù)，行也是此矩陣各行的最簡公約數(shù)。其n次冪的求法，我們也總結(jié)過，也給大家推到過。
其次是特殊的上(下)三角n次冪的運算問題，我們也總結(jié)了，把其分解成單位矩陣和特殊上(下)三角來處理的，并且運用了二項式展開的知識。
然后就是利用相似對角化的知識來求n次冪的運算問題，像剛剛過去的2016年考研中數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三都出現(xiàn)了一道關(guān)于冪運算的題，要我們求矩陣A的99次冪等于多少。這種題目主要是先求出矩陣的特征值再求出其對應(yīng)的特征向量，利用相似對角化來求這一題。當然這種題目要求我們同學一定要仔細，不要出現(xiàn)計算上到錯誤。
最后還有關(guān)于帶有兩個零的拉普拉斯問題，這種分塊矩陣，有時也會有相關(guān)題目出現(xiàn)。
方陣冪的計算問題希望同學們在接下來的學習過程中認真對待，對于這種類型的題目要融會貫通，不同類型的冪的計算問題對應(yīng)于相應(yīng)的方法來解決。
整個考研數(shù)學中線性代數(shù)部分算是相對較簡單的一個科目，因此，對于線性代數(shù)這一部分的希望同學們盡量不要失分。
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