2017考研數學復習:一元函數微分掌握9點內容
來源:考試吧 發布時間：2016-04-16
2017考研數學復習:一元函數微分掌握9點內容 下面整理2017考研數學部分一元函數微分復習指導，這是針對高等數學第二部分的
2017考研數學復習:一元函數微分掌握9點內容
下面整理2017考研數學部分一元函數微分復習指導，這是針對高等數學第二部分的主要復習指導內容，希望對于2017考研的各位考生能夠有所幫助。
1.理解導數和微分的概念，理解導數與微分的關系，理解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數的物理意義，會用導數描述一些物理量，理解函數的可導性與連續性之間的關系。
2.掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則，掌握基本初等函數的導數公式。了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數的微分。
3.了解高階導數的概念，會求簡單函數的高階導數。
4.會求分段函數的導數，會求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數。
5.理解并會用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并會用柯西(Cauchy)中值定理。
6.掌握用洛必達法則求未定式極限的方法。
7.理解函數的極值概念，掌握用導數判斷函數的單調性和求函數極值的方法，掌握函數最大值和最小值的求法及其應用。
8.會用導數判斷函數圖形的凹凸性(注：在區間內，設函數具有二階導數。當時，的圖形是凹的;當時，的圖形是凸的)，會求函數圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數的圖形。
9.了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑。
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