2017考研數學：高數重要考點總結
來源:文都考研 發布時間：2016-04-02
2017考研數學：高數重要考點總結 一 函數、極限、連續 1.函數奇偶性 (1)在直角坐標系中，偶函數的圖形關于y軸對稱，
2017考研數學：高數重要考點總結
一 函數、極限、連續
1.函數奇偶性 (1)在直角坐標系中，偶函數的圖形關于y軸對稱，奇函數的圖像關于原點對稱;(2)可導奇函數的導函數是偶函數;(3)可導偶函數的導函數是奇函數;(4)連續奇函數的原函數是偶函數;(5)連續偶函數的原函數不一定是奇函數。
2.函數有界性 3.函數周期性 4.函數單調性 5.反函數 6.初等函數 7.分段函數 8.極限保號性 9.極限唯一性 10.極限局部有界性 11.極限存在準則 12.兩個重要極限 13.極限運算法則 14.無窮小量性質 15.等價無窮小量替換 16.間斷點的分類 17.閉區間上連續函數的性質
二 一元函數微分學
1.函數可導的條件 2.導數的幾何意義 3.導數的物理意義 4.基本初等函數的導數公式 5.幾個常見初等函數的n階導數公式 6.可微與導數的關系 7.羅爾定理 8.拉格朗日中值定理 9.柯西中值定理 10.泰勒定理 11.幾個常用函數的帶皮亞諾型余項的麥克勞林展開式 12.羅比達法則 13.可導點處極值的必要條件 14.漸近線的概念 15.曲率的計算公式
三 一元函數積分學
1.不定積分的基本積分公式 2.可積的充分條件 3.定積分的性質 4.積分中值定理 5.變限積分的求導 6.常用的定積分公式 7.求平面圖形的面積 8.求平行截面面積已知的立體體積 9.求旋轉體的體積 10.幾種常見反常積分的斂散性
四 向量代數和空間解析幾何
1.向量的數量積 2.向量的向量積 3.點到平面的距離公式 4.兩平面間的關系 5.兩直線間的關系 6.直線與平面的關系
五 多元函數微分學
1.有界閉域上連續函數的性質 2.二階混合偏導數相等的充分條件 3.可微的必要條件 4.可微的充分條件 5.多元函數幾個概念間的關系 6.二元隱函數存在定理 7.極值存在的必要條件 8.極值存在的充分條件
六 多元函數積分學
1.二重積分的存在定理 2.積分中值定理 3.二重積分對稱性定理 4.二重積分的幾何應用 5.二重積分的物理應用 6.三重積分的應用 7.對弧長的曲線積分的應用 8.格林公式 9.平面上曲線積分與路徑無關的條件 10.對面積的曲面積分(第一類)的應用 11.高斯公式 12.斯托克斯公式
七 無窮級數
1.級數的基本性質 2.正項級數收斂定理 3.正項級數的比較判別法 4.正項級數的比值判別法 5.交錯級數的萊布尼茲判別法 6.冪級數常用的七個展開式 7.狄利克雷收斂定理 8.求冪級數和函數的基本方法
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