2012考研數學指導知識點綜述之數三

　　線性代數

　　一、行列式

　　1.行列式的概念和基本性質

　　2.行列式按行(列)展開定理

　　二、矩陣

　　1.矩陣的線性運算、乘法運算

　　2.方陣的冪

　　3 方陣乘積的行列式

　　4.矩陣的轉置

　　5.逆矩陣的概念和性質，矩陣可逆的充分必要條件

　　6.伴隨矩陣

　　7.矩陣的初等變換，初等矩陣，矩陣的等價

　　8.矩陣的秩

　　9.分塊矩陣及其運算

　　三、向量

　　1.向量的線性組合與線性表示

　　2.向量組的線性相關與線性無關

　　3.向量組的極大線性無關組

　　4.等價向量組

　　5.向量組的秩

　　6.向量組的秩與矩陣的秩之間的關系

　　7.向量的內積

　　8.線性無關向量組的的正交規范化方法

　　四、線性方程組

　　1.線性方程組的克萊姆(Cramer)法則

　　2.齊次線性方程組有非零解的充分必要條件

　　3.非齊次線性方程組有解的充分必要條件

　　4.線性方程組解的性質和解的結構

　　5.齊次線性方程組的基礎解系和通解

　　6.非齊次線性方程組的通解

　　五、矩陣的特征值和特征向量

　　1.矩陣的特征值和特征向量的概念、性質

　　2.相似矩陣的概念及性質

　　3.矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣

　　4.實對稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對角矩陣

　　六、二次型

　　1.合同變換與合同矩陣

　　2.二次型的秩，二次型的標準形和規范形

　　3.用正交變換和配方法化二次型為標準形

　　4.二次型及其矩陣的正定性

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