高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
數(shù)學(xué)想要提升一定要注重對(duì)基礎(chǔ)的掌握，為此育路習(xí)網(wǎng)整理了高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，預(yù)祝考生可以取得優(yōu)異的成績(jī)。
函數(shù)
函數(shù)名稱出自數(shù)學(xué)家李善蘭的著作《代數(shù)學(xué)》。精品學(xué)習(xí)網(wǎng)整理了函數(shù)公式總結(jié)，幫助廣大高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)!
函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，函數(shù)公式眾多，需要我們記憶。下面小編為大家提供高中數(shù)學(xué)函數(shù)公式總結(jié)，供大家參考。
(1)高中函數(shù)公式的變量：因變量，自變量。
在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸上的點(diǎn)自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點(diǎn)表示因變量。
(2)一次函數(shù)：①若兩個(gè)變量,間的關(guān)系式可以表示成(為常數(shù)，不等于0)的形式，則稱是的一次函數(shù)。②當(dāng)=0時(shí)，稱是的正比例函數(shù)。外語(yǔ)學(xué)習(xí)網(wǎng)
(3)高中函數(shù)的一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)
①把一個(gè)函數(shù)的自變量與對(duì)應(yīng)的因變量的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。
②正比例函數(shù)=的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線。
③在一次函數(shù)中，當(dāng)0，O，則經(jīng)2、3、4象限;當(dāng)0，0時(shí)，則經(jīng)1、2、4象限;當(dāng)0，0時(shí)，則經(jīng)1、3、4象限;當(dāng)0，0時(shí)，則經(jīng)1、2、3象限。
④當(dāng)0時(shí)，的值隨值的增大而增大，當(dāng)0時(shí)，的值隨值的增大而減少。
(4)高中函數(shù)的二次函數(shù)：
①一般式：()，對(duì)稱軸是
頂點(diǎn)是;
②頂點(diǎn)式：()，對(duì)稱軸是頂點(diǎn)是;
③交點(diǎn)式：()，其中()，()是拋物線與x軸的交點(diǎn)
(5)高中函數(shù)的二次函數(shù)的性質(zhì)
①函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱。
②時(shí)，在對(duì)稱軸()左側(cè)，值隨值的增大而減少;在對(duì)稱軸()右側(cè);的值隨值的增大而增大。當(dāng)時(shí)，取得最小值
③時(shí)，在對(duì)稱軸()左側(cè)，值隨值的增大而增大;在對(duì)稱軸()右側(cè);的值隨值的增大而減少。當(dāng)時(shí)，取得最大值
9高中函數(shù)的圖形的對(duì)稱
(1)軸對(duì)稱圖形：①如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。②軸對(duì)稱圖形上關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的兩點(diǎn)確定的線段被對(duì)稱軸垂直平分。
(2)中心對(duì)稱圖形：①在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做他的對(duì)稱中心。②中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心平分。
方程的求解方法
軌跡，包含兩個(gè)方面的問(wèn)題：凡在軌跡上的點(diǎn)都符合給定的條件，這叫做軌跡的純粹性(也叫做必要性);凡不在軌跡上的點(diǎn)都不符合給定的條件，也就是符合給定條件的點(diǎn)必在軌跡上，這叫做軌跡的完備性(也叫做充分性).
【軌跡方程】就是與幾何軌跡對(duì)應(yīng)的代數(shù)描述。
一、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的基本步驟
⒈建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)出動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo);
⒉寫出點(diǎn)M的集合;
⒊列出方程=0;
⒋化簡(jiǎn)方程為最簡(jiǎn)形式;
⒌檢驗(yàn)。
二、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法和交軌法等。
⒈直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡(jiǎn)后即得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。
⒉定義法：如果能夠確定動(dòng)點(diǎn)的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。
⒊相關(guān)點(diǎn)法：用動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)x，y表示相關(guān)點(diǎn)P的坐標(biāo)x0、y0，然后代入點(diǎn)P的坐標(biāo)(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡(jiǎn)便得到動(dòng)點(diǎn)Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點(diǎn)法。
⒋參數(shù)法：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)x、y之間的直接關(guān)系難以找到時(shí)，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。
⒌交軌法：將兩動(dòng)曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動(dòng)曲線交點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。
*直譯法：求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟
①建系——建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系;外語(yǔ)學(xué)習(xí)網(wǎng)
②設(shè)點(diǎn)——設(shè)軌跡上的任一點(diǎn)P(x，y);
③列式——列出動(dòng)點(diǎn)p所滿足的關(guān)系式;
④代換——依條件的特點(diǎn)，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X，Y的方程式，并化簡(jiǎn);
⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程。
數(shù)列前n項(xiàng)和
某些數(shù)列前n項(xiàng)和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 www.Examw.com
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 5
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
三角函數(shù)是以角度(數(shù)學(xué)上最常用弧度制，下同)為自變量，角度對(duì)應(yīng)任意角終邊與單位圓交點(diǎn)坐標(biāo)或其比值為因變量的函數(shù)。
這一部分的重點(diǎn)是一定要從初中銳角三角函數(shù)的定義中跳出來(lái)。在教學(xué)中，我注意到有些學(xué)生仍然在遇到三角函數(shù)題目的時(shí)候畫直角三角形協(xié)助理解，這是十分危險(xiǎn)的，也是我們所不提倡的。三角函數(shù)的定義在引入了實(shí)數(shù)角和弧度制之后，已經(jīng)發(fā)生了革命性的變化，sinA中的A不一定是一個(gè)銳角，也不一定是一個(gè)鈍角，而是一個(gè)實(shí)數(shù)——弧度制的角。有了這樣一個(gè)思維上的飛躍，三角函數(shù)就不再是三角形的一個(gè)附屬產(chǎn)品(初中三角函數(shù)很多時(shí)候依附于相似三角形)，而是一個(gè)具有獨(dú)立意義的函數(shù)表現(xiàn)形式。
既然三角函數(shù)作為一種函數(shù)意義的理解，那么，它的知識(shí)結(jié)構(gòu)就可以完全和函數(shù)一章聯(lián)系起來(lái)，函數(shù)的精髓，就在于圖象，有了圖象，就有了所有的性質(zhì)。對(duì)于三角函數(shù)，除了圖象，單位圓作為輔助手段，也是非常有效——就好像配方在二次函數(shù)中應(yīng)用廣泛是一個(gè)道理。
三角恒等變形部分，并無(wú)太多訣竅，從教學(xué)中可以看出，學(xué)生聽(tīng)懂公式都不難，應(yīng)用起來(lái)比較熟練的都是那些做題比較多的同學(xué)。題目做到一定程度，其實(shí)很容易發(fā)現(xiàn)，高一考察的三角恒等只有不多的幾種題型，在課程與復(fù)習(xí)中，我們也會(huì)注重給學(xué)生總結(jié)三角恒等變形的“統(tǒng)一論”，把握住降次，輔助角和萬(wàn)能公式這些關(guān)鍵方法，一般的三角恒等迎刃而解。關(guān)鍵是，一定要多做題。”，更多信息精品學(xué)習(xí)網(wǎng)將第一時(shí)間為廣大考生提供，預(yù)祝各位考生報(bào)考到心儀的大學(xué)!
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(責(zé)任編輯：郭峰)
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