2017年高考數學一輪復習常考知識點匯編
高三第一輪復習最注重的就是學生對高考常考知識點的基本掌握，為了幫助新高三同學更好的進行一輪復習，特將高考各學科常考知識點進行匯總，下面是2017年高考數學一輪復習常考知識點匯編：
集合
1.理解集合中元素的意義是解決集合問題的關鍵：元素是函數關系中自變量的取值?還是因變量的取值?還是曲線上的點?…
2.數形結合是解集合問題的常用方法：解題時要盡可能地借助數軸、直角坐標系或韋恩圖等工具，將抽象的代數問題具體化、形象化、直觀化，然后利用數形結合的思想方法解決
3.是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.
函數與導數
1.求導法則：
(c)/=0 這里c是常數。即常數的導數值為0。
(xn)/=nxn-1 特別地：(x)/=1 (x-1)/= ( )/=-x-2 (f(x)±g(x))/= f/(x)±g/(x) (k?f(x))/= k?f/(x)
2.導數的幾何物理意義：
k=f/(x0)表示過曲線y=f(x)上的點P(x0,f(x0))的切線的斜率。
V=s/(t) 表示即時速度。a=v/(t) 表示加速度。
3.導數的應用：
①求切線的斜率。
②導數與函數的單調性的關系
已知 (1)分析 的定義域;(2)求導數 (3)解不等式 ，解集在定義域內的部分為增區間(4)解不等式 ，解集在定義域內的部分為減區間。
我們在應用導數判斷函數的單調性時一定要搞清以下三個關系，才能準確無誤地判斷函數的單調性。以下以增函數為例作簡單的分析，前提條件都是函數 在某個區間內可導。
③求極值、求最值。
注意：極值≠最值。函數f(x)在區間[a,b]上的最大值為極大值和f(a) 、f(b)中最大的一個。最小值為極小值和f(a) 、f(b)中最小的一個。
f/(x0)=0不能得到當x=x0時，函數有極值。
但是，當x=x0時，函數有極值 f/(x0)=0
判斷極值，還需結合函數的單調性說明。
4.導數的常規問題：
(1)刻畫函數(比初等方法精確細微);
(2)同幾何中切線聯系(導數方法可用于研究平面曲線的切線);
(3)應用問題(初等方法往往技巧性要求較高，而導數方法顯得簡便)等關于 次多項式的導數問題屬于較難類型。
2.關于函數特征，最值問題較多，所以有必要專項討論，導數法求最值要比初等方法快捷簡便。
3.導數與解析幾何或函數圖象的混合問題是一種重要類型，也是高考中考察綜合能力的一個方向，應引起注意。
三角函數、三角恒等變換與解三角形
立體幾何
(1)空間幾何體
① 認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結構特征.
② 能畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合)的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會用斜二側法畫出它們的直觀圖.
③ 了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式(不要求記憶公式).
(2)點、直線、平面之間的位置關系
① 理解空間直線、平面位置關系的定義，并了解如下可以作為推理依據的公理和定理.
◆公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線上所有的點在此平面內.
◆公理2：過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面.
◆公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線.
◆公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行
◆定理：空間中如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補.
② 以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發點，認識和理解空間中線面平行、垂直的有關性質與判定.
理解以下判定定理：
◆如果平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，那么該直線與此平面平行.
◆如果一個平面內的兩條相交直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面平行.
◆如果一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直.
◆如果一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面互相垂直.
理解以下性質定理，并能夠證明：
◆如果一條直線與一個平面平行，經過該直線的任一個平面與此平面相交，那么這條直線就和交線平行.
◆如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線相互平行
◆垂直于同一個平面的兩條直線平行
◆如果兩個平面垂直，那么一個平面內垂直于它們交線的直線與另一個平面垂直.
③ 能運用公理、定理和已獲得的結論證明一些空間位置關系的簡單命題.
復習關注：立體幾何試題著重考查空間點、線、面的位置關系的判斷及幾何體的表面積與體積的計算，關注畫圖、識圖、用圖的能力，關注對平行、垂直的探究，關注對條件或結論不完備情景下的開放性問題的探究
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(責任編輯：郭峰)
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