高考數(shù)學(xué)備考：一元二次不等式的解法

2017-04-13 07:31:27 來源：精品學(xué)習(xí)網(wǎng)

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　　1.整式不等式的解法

　　根軸法(零點(diǎn)分段法)

　　①將不等式化為a0(x-x1)(x-x2)…(x-xm)>0(<0)形式，并將各因式x的系數(shù)化“+”;(為了統(tǒng)一方便)

　　②求根，并在數(shù)軸上表示出來;

　　③由右上方穿線，經(jīng)過數(shù)軸上表示各根的點(diǎn)(為什么?);

　　④若不等式(x的系數(shù)化“+”后)是“>0”,則找“線”在x軸上方的區(qū)間;若不等式是“<0”,則找“線”在x軸下方的區(qū)間.

　　(自右向左正負(fù)相間)

　　則不等式的解可以根據(jù)各區(qū)間的符號(hào)確定.

　　特例① 一元一次不等式ax>b解的討論;

　　②一元二次不等式ax2+box>0(a>0)解的討論.

　　2.分式不等式的解法

　　(1)標(biāo)準(zhǔn)化：移項(xiàng)通分化為 >0(或 <0); ≥0(或 ≤0)的形式，

　　(2)轉(zhuǎn)化為整式不等式(組)

　　3.含絕對(duì)值不等式的解法

　　(1)公式法： ,與型的不等式的解法.

　　(2)定義法：用“零點(diǎn)分區(qū)間法”分類討論.

　　(3)幾何法：根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義用數(shù)形結(jié)合思想方法解題.

　　4.一元二次方程根的分布

　　一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)

　　(1)根的“零分布”：根據(jù)判別式和韋達(dá)定理分析列式解之.

　　(2)根的“非零分布”：作二次函數(shù)圖象，用數(shù)形結(jié)合思想分析列式解之.

　　(責(zé)任編輯：郭峰)

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