解答高考數學應用題必須突破三大關
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近幾年江蘇高考數學試題中,正在形成強調將數學應用于解決實際問題的趨勢,07年氣象站天氣預報的正確性問題,08年鋪設排污管道最優化問題,09年買賣商品滿意度問題。這個趨勢有以下兩個特點:一是應用問題考查加大力度,連續多年考大題,形成江蘇特色;二是由簡單的直接應用向實際問題數學化轉化,貼近生活,并且閱讀量逐步增加,09年的考題字數達到360多字。下面與同學們談談臨考前復習應用性問題的注意點:
一、掌握求解應用題的一般步驟:
1、讀懂題目,應包括對題意的整體理解和局部理解,以及分析關系、領悟實質。
2、建立數學模型,將實際問題抽象為數學問題,從各種關系中找出最關鍵的數量關系,將這些關系用有關的量及數字、符號表示出來。
3、求解數學模型,根據建立的數學模型,選擇合適的方法,設計合理簡捷的運算途徑,求出數學問題的解。
4、檢驗,既要檢驗所得結果是否適合數學模型,又要評判所得結果是否符合實際問題的要求。
二、注意具體的建模分析法:
1、關系分析法:即通過尋找關鍵詞和關鍵量之間的數量關系的方法來建立問題的數學模型的方法。
2、列表分析法:對于數據較多,較復雜的應用性問題通過列表的方式探索問題的數學模型的方法。
3、圖象分析法:通過圖象中的數量關系分析建立數學模型的方法。
三、求解數學應用題必須突破三關:
第一關,事理關。明白問題說了什么事,學會數學應用的建模分析。
第二關,文理關。閱讀理解關,一般數學應用題的文字閱讀時事刊物較大,通過審題找出關鍵詞和句,并理解其意義。
第三關,數理關。用恰當的數學方法去解數學模型。
上述“三關”的突破口在于閱讀與轉譯。建議從三個方面入手:第一、劃分題目的層次。鑒于應用題題目篇幅長,信息容量大,閱讀時有必要劃分段落層次,弄清每一層次獨立的含義和相互間的關系;第二、領悟關鍵詞語。題目中難免出現一些專業術語或新名詞,有的詞語采用即時定義來解釋,認真閱讀,認真領會即時定義的內涵和外延,是解決問題的關鍵;第三、弄清題圖聯系。認真閱讀題目,弄清題目條件與圖形元素間的對應關系,也是審題過程中不可缺少的環節;第四、重視條件轉譯。將題設材料呈現的文字語言、圖形語言轉化為符號語言。準確的條件轉譯是解應用題分析聯想轉化的關鍵步驟。
(責任編輯：郭峰)
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