2017年高考數學知識點：空間共線向量
2017-03-08 15:34:34
來源：精品學習網
為了幫助大家能夠對自己多學的知識點有所鞏固，下文整理了高考數學知識點，希望可以幫助到大家!
高考數學知識點：空間共線向量
共線向量的定義：
如果表示空間向量的有向線段所在的直線平行或重合,高考物理，那么這些向量也叫做共線向量或平行向量，平行于，記作。
注：當我們說向量、共線(或//)時，表示、的有向線段所在的直線可能是同一直線，也可能是平行直線。
共線向量的坐標表示：
若，，則。
共線向量定理：
空間任意兩個向量、(≠)，∥，存在實數λ，使=λ。
推論：
如果l為經過已知點A且平行于已知非零向量的直線。那么對任一點O，點P在直線l上的充要條件是存在實數t，滿足等式
其中向量叫做直線l的方向向量。
如圖：
式都叫做空間直線的向量參數表示式，式是線段AB的中點公式。
共面向量定義：
通常我們把平行于同一平面的向量，叫做共面向量
說明：空間任意的兩向量都是共面的。
共面向量定理：
如果兩個向量不共線，與向量共面的條件是存在實數x，y，使。
推論1：
如圖，空間中的一點P位于平面MAB內的充要條件是存在有序實數對(x，y)使
或對空間任一定點O，有
在平面MAB內，點P對應的實數對(x，y)是唯一的， 式叫做平面MAB的向量表示式。
推論2：
空間中的一點P與不共線的三個點A，B，C共面的充要條件是存在唯一的有序實數組(x,y,z)使 (其中O為空間任一點)。
共面向量定理的延伸：
如果三個不共面的向量滿足等式
以上就是育路網的編輯為各位考生帶來的高考數學知識點，希望給各位考生帶來幫助。
(責任編輯：盧雁明)
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