高考數(shù)學(xué)必修一復(fù)習(xí)指導(dǎo)：直線與平面平行、垂直

2017-03-06 07:03:18 來源：精品學(xué)習(xí)網(wǎng)

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　　直線與平面平行、直線與平面垂直。

　　1.空間直線與平面位置分三種：相交、平行、在平面內(nèi)。

　　2. 直線與平面平行判定定理：如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行。(“線線平行，線面平行”)

　　[注]：①直線與平面內(nèi)一條直線平行，則∥。 (×)(平面外一條直線)

　　②直線與平面內(nèi)一條直線相交，則與平面相交。 (×)(平面外一條直線)

　　③若直線與平面平行，則內(nèi)必存在無數(shù)條直線與平行。 (√)(不是任意一條直線，可利用平行的傳遞性證之)

　　④兩條平行線中一條平行于一個(gè)平面，那么另一條也平行于這個(gè)平面。 (×)(可能在此平面內(nèi))

　　⑤平行于同一直線的兩個(gè)平面平行。(×)(兩個(gè)平面可能相交)

　　⑥平行于同一個(gè)平面的兩直線平行。(×)(兩直線可能相交或者異面)

　　⑦直線與平面、所成角相等，則∥。(×)(、可能相交)

　　3.直線和平面平行性質(zhì)定理：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行。(“線面平行，線線平行”)

　　4. 直線與平面垂直是指直線與平面任何一條直線垂直，過一點(diǎn)有且只有一條直線和一個(gè)平面垂直，過一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和一條直線垂直。

　　若⊥，⊥，得⊥(三垂線定理)，

　　得不出⊥。因?yàn)?perp;，但不垂直O(jiān)A.

　　三垂線定理的逆定理亦成立。

　　(責(zé)任編輯：郭峰)

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