高三數學復習方法
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高三數學復習方法高三數學復習不是簡單的知識回顧，而是要通過對數學知識系統的梳理、整合，從而掌握學習數學的基本方法，感悟基本的數學思想。
復習之初，先定方向從近年來的高考試題看，顯然不要求每個學生都達到“深”度。因此復習時要注意根據自身的實際情況有所取舍，譬如只參加高考的同學就沒有必要去學習柯西不等式、排序不等式等競賽內容，也沒有必要花過多的精力在不等式的證明上，而對比較大小的基本方法、初等不等式的解法、基本不等式的應用上則要力求掌握。什么是基本的、必須要掌握的呢?有一個比較簡單的方法來確認，就是看教材的目錄。比如從不等式這一章教材目錄上看，不等式的性質是基礎;不等式的解法是重點(一元二次不等式的解法則是重中之重);對基本不等式則需思考：何為“基本”?在數學中如何體現出來;而不等式的證明僅是供學有余力的同學選用，這樣在復習時方向就明確了，有利于合理分配時間與精力。我們還可以將上述看目錄的方法延伸到整個教材，來看章節之間的聯系，體會數學知識的內在聯系。學會梳理、形成能力仍以不等式為例。
1.追根溯源，梳理知識我們可以從溯源開始，即知識是如何發現、發生、發展與其他知識之間的關系如何。比較準則是不等式知識的源頭，很多問題最后都會歸于比較準則。如下例：例1：比較 |a+b|/1+|a+b|與|a|/1+|a|+ |b|/1+|b|的大小由比較準則可知：a>b,c>0→ac>bc(不等式性質3)，在上述基礎上可知：若a>b>0，m>0→am>bm→ab+am>ab+bm→b+m/a+m>b/a(兩邊同時乘1/a(a+m))因為：|a+b|≤|a|+|b|→|a+b|/1+|a+b| ≤|a|+|b|/1+|a|+|b|=|a|/1+|a|+|b| + |b|/1+|a|+|b|≤|a|/1+|a| + |b|/1+|b|因此|a+b|/1+|a+b|≤|a|/1+|a| + |b|/1+|b|從上述過程可以發現，復雜、未知的數學問題總是可以通過不斷的轉化，回歸到基本的問題。學習數學很大程度上就是要培養這種不斷轉化的能力，如果能將一些常用的結論或常見類型問題模型化，則將提高轉化的能力，縮短轉化的思維鏈。而每次解決一個問題時適時地整理問題的來龍去脈，理清問題解決的邏輯過程會有助于加速轉化能力的形成。同時要注意不要局限于題目本身，還要注意它與其他知識的聯系。如在性質3的基礎上還有，若a.>b>0→0<1/a<1/b(倒數性質)，在此基礎上可以進一步研究反比例函數的單調性，分式型函數的單調性問題等等。
2.多角度審視，追根溯源是縱向的梳理知識發展的邏輯過程，多角度審視則是橫向聯系努力聯想，使知識間互相聯系、互相支持，對加深知識的理解很有好處。如：例2：已知：a,b∈R+,ab=a+b+3,求ab的取值范圍。可以從四個視角解決問題。視角一：從基本不等式入手;視角二：構造定值運用基本不等式;視角三：構造方程;視角四：轉化為函數問題。不難發現，求變量范圍問題基本的途徑是通過不等式(基本不等式或解關于此變量的不等式)或運用函數的單調性。從而我們找到了解決范圍問題通性、通法。3.關注數學思想，數學文化的核心內涵是數學思想，數學方法。數學思想無處不在，如：例3：。集合A={x|1≤2×2-3ax+a2-a≤2}的子集恰有2個，求實數a的取值范圍。解：由二次函數圖像可知y=2×2-3ax+a2-a恰與直線y=2有一個交點，即與直線相切。即△=9a2-8(a2-a-2)=a2+8a+16≤0→a=4。
(責任編輯：郭峰)
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