2014高考數(shù)學(xué)輔導(dǎo):高中數(shù)學(xué)誘導(dǎo)公式全集

2014-01-17 11:09:32 來源:育路教育網(wǎng)

    常用的誘導(dǎo)公式有以下幾組:

    公式一:

    設(shè)α為任意角,終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等:

    sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)

    cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)

    tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)

    cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)

    公式二:

    設(shè)α為任意角,π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:

    sin(π+α)=-sinα

    cos(π+α)=-cosα

    tan(π+α)=tanα

    cot(π+α)=cotα

    公式三:

    任意角α與 -α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:

    sin(-α)=-sinα

    cos(-α)=cosα

    tan(-α)=-tanα

    cot(-α)=-cotα

    公式四:

    利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:

    sin(π-α)=sinα

    cos(π-α)=-cosα

    tan(π-α)=-tanα

    cot(π-α)=-cotα

    公式五:

    利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:

    sin(2π-α)=-sinα

    cos(2π-α)=cosα

    tan(2π-α)=-tanα

    cot(2π-α)=-cotα

    公式六:

    π/2±α及3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:

    sin(π/2+α)=cosα

    cos(π/2+α)=-sinα

    tan(π/2+α)=-cotα

    cot(π/2+α)=-tanα

    sin(π/2-α)=cosα

    cos(π/2-α)=sinα

    tan(π/2-α)=cotα

    cot(π/2-α)=tanα

    sin(3π/2+α)=-cosα

    cos(3π/2+α)=sinα

    tan(3π/2+α)=-cotα

    cot(3π/2+α)=-tanα

    sin(3π/2-α)=-cosα

    cos(3π/2-α)=-sinα

    tan(3π/2-α)=cotα

    cot(3π/2-α)=tanα

    (以上k∈Z)

    注意:在做題時,將a看成銳角來做會比較好做。

  (責(zé)任編輯:盧雁明)

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