2013年高考數(shù)學(xué)主干知識(shí)詳解
高考復(fù)習(xí)就像制作一件藝術(shù)品，任何一個(gè)環(huán)節(jié)都不容忽視。一輪復(fù)習(xí)重在打基礎(chǔ)，二輪復(fù)習(xí)的作用在于提升、鞏固、總結(jié)和得分，是最“實(shí)際”的一個(gè)階段。如何做到有條不紊地復(fù)習(xí)呢?中國(guó)教育在線總結(jié)出以下幾點(diǎn)意見，供考生參考。
主干知識(shí)七大塊
(1)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)(及其應(yīng)用);(2)不等式(解法、證明及應(yīng)用，這部分不會(huì)單獨(dú)命題，常以工具形式出現(xiàn)在問題中如求范圍，比較大小等);(3)數(shù)列(及其應(yīng)用);(4)三角函數(shù)(圖象、性質(zhì)及變換);(5)直線與平面及簡(jiǎn)單幾何體(空間三種角、七種距離(點(diǎn)面、異面直線之間距離為常考)、面積與體積的計(jì)算);(6)直線與圓錐曲線;(7)概率與統(tǒng)計(jì)(理科中期望與方差及正態(tài)分布估計(jì))。
要做到塊塊清楚，不足之處如何彌補(bǔ)有招法，并能自覺建立起知識(shí)之間的有機(jī)聯(lián)系，函數(shù)是其中最核心的主干知識(shí)。要在老師的引導(dǎo)下，對(duì)下列主要專題進(jìn)行復(fù)習(xí)與訓(xùn)練，鞏固并提高。
第一，函數(shù)與不等式是重點(diǎn)。在代數(shù)中，以函數(shù)為主干，不等式與函數(shù)的綜合是熱點(diǎn)。
(1)函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性等，多以具體函數(shù)及圖象的幾何直觀展開，也適度考查抽象函數(shù)。
(2)一元二次函數(shù)，則是重中之重，函數(shù)值域(最值)，以及轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的值域，特別是含參變量的二次函數(shù)值域的研討為重點(diǎn);方法以突出配方法、換元法和基本不等式法為重點(diǎn)，二次函數(shù)零點(diǎn)的分布，二次不等式解的討論，二次曲線交點(diǎn)問題等都與此相關(guān)。
(3)對(duì)于不等式證明，與函數(shù)聯(lián)系的、與數(shù)列綜合的是重點(diǎn)，在掌握比較法和基本不等式法的基礎(chǔ)上，掌握幾種簡(jiǎn)單的放和縮的技巧是必要的。
第二，數(shù)列，以等差、等比兩種基本數(shù)列為載體考查數(shù)列的通項(xiàng)、求和、應(yīng)用與極限等為重點(diǎn)。應(yīng)突出“基本量”的思想和轉(zhuǎn)換與化歸的方法，對(duì)于遞推式給出的數(shù)列，可用“歸納--猜想--證明”的方法。
第三，三角函數(shù)的考查，高考已采取了給出“積和互化公式”的模式，且考題多為中難度，訓(xùn)練中重在“變換”與“求值”，狠抓基本公式的熟練運(yùn)用：正用、逆用、變用及三角換元時(shí)用。
第四，概率與統(tǒng)計(jì)，近兩年有下降趨勢(shì)，訓(xùn)練題型、方法、難度等，以達(dá)到或略高于教材水準(zhǔn)即可，要重視與實(shí)際應(yīng)用問題相結(jié)合。
第五，從全國(guó)考試大綱看，立體幾何應(yīng)當(dāng)“兩條腿走路”：既能用傳統(tǒng)的合情推理，也能用新增的向量法求解!但我們?nèi)f州主要使用九(A)教材，以傳統(tǒng)幾何法為主進(jìn)行復(fù)習(xí)。
(1)突出“空間”、“立體”，即把線線、線面、面面位置關(guān)系的考查置于某幾何體中，棱柱以三棱柱、正方體為重點(diǎn)，棱錐以一條側(cè)棱或一個(gè)側(cè)面垂直于底面為重點(diǎn)，棱柱和棱錐的結(jié)合體應(yīng)予以重視。空間直線與平面的位置關(guān)系以判斷和證明垂直為重點(diǎn)，重視三垂線定理及逆定理的靈活運(yùn)用， (2)空間角以二面角為重點(diǎn)，熟悉三種找二面角的常用方法�？臻g距離以點(diǎn)面距、線面距為重點(diǎn)，等面積或等體積法是最常用的。計(jì)算面積和體積，則以解答題居多，求法靈活，思路寬廣。
第六，解析幾何以基本性質(zhì)、基本運(yùn)算為目標(biāo)�？陀^題照顧面，解答題較綜合，突出直線和圓錐曲線的交點(diǎn)、弦長(zhǎng)、軌跡等，要注重與函數(shù)、數(shù)列、三角等內(nèi)容的聯(lián)系。
(責(zé)任編輯：韓志霞)
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