2013高考數學知識點：數學數列公式大全
一、高中數列基本公式：
1、一般數列的通項an與前n項和Sn的關系：an=
2、等差數列的通項公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1為首項、ak為已知的第k項) 當d≠0時，an是關于n的一次式；當d=0時，an是一個常數。
3、等差數列的前n項和公式：Sn=
Sn=
Sn=
當d≠0時，Sn是關于n的二次式且常數項為0；當d=0時（a1≠0），Sn=na1是關于n的正比例式。
4、等比數列的通項公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k
(其中a1為首項、ak為已知的第k項，an≠0)
5、等比數列的前n項和公式：當q=1時，Sn=n a1 (是關于n的正比例式)；
當q≠1時，Sn=
Sn=
三、高中數學中有關等差、等比數列的結論
1、等差數列{an}的任意連續m項的和構成的數列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍為等差數列。
2、等差數列{an}中，若m+n=p+q，則
3、等比數列{an}中，若m+n=p+q，則
4、等比數列{an}的任意連續m項的和構成的數列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍為等比數列。
5、兩個等差數列{an}與{bn}的和差的數列{an+bn}、{an-bn}仍為等差數列。
6、兩個等比數列{an}與{bn}的積、商、倒數組成的數列
{an
bn}、
、
仍為等比數列。
7、等差數列{an}的任意等距離的項構成的數列仍為等差數列。
8、等比數列{an}的任意等距離的項構成的數列仍為等比數列。
9、三個數成等差數列的設法：a-d,a,a+d；四個數成等差的設法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d
10、三個數成等比數列的設法：a/q,a,aq；
四個數成等比的錯誤設法：a/q3,a/q,aq,aq3 (為什么？)
11、{an}為等差數列，則
(c>0)是等比數列。
12、{bn}（bn>0）是等比數列，則{logcbn} (c>0且c
1) 是等差數列。
13. 在等差數列
中：
（1）若項數為
，則 
（2）若數為
則，
， 
14. 在等比數列 中：
（1） 若項數為 ，則 
（2）若數為 則
(責任編輯：韓志霞)
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