第3章 概率
§3.3 幾何概型
重難點：掌握幾何概型中概率的計算公式并能將實際問題轉化為幾何概型，并正確應用幾何概型的概率計算公式解決問題．
考綱要求：①了解幾何概型的意義，并能正確應用幾何概型的概率計算公式解決問題．
②了解隨機數的意義，能運用模擬方法估計概率．
經典例題：如圖， ， ， ，在線段 上任取一點 ，
試求：(1) 為鈍角三角形的概率；
(2) 為銳角三角形的概率．
當堂練習：
1．從一批羽毛球產品中任取一個，其質量小于4.8g的概率為0.3，質量小于4.85g的概率為0.32，那么質量在[4.8，4.85]（g）范圍內的概率是（ ）
A．0.62 B．0.38 C．0.02 D．0.68
2．在長為10 cm的線段AB上任取一點P，并以線段AP為邊作正方形，這個正方形的面積介于25 cm2與49 cm2之間的概率為（ ）
A． B． C． D．
3．同時轉動如圖所示的兩個轉盤，記轉盤甲得到的數為x，轉盤乙得到的數為y，構成數對（x，y），則所有數對（x，y）中滿足xy＝4的概率為（ ）
A． B． C． D．
4．如圖，是由一個圓、一個三角形和一個長方形構成的組合體，現用紅、藍兩種顏色為其涂色，每個圖形只能涂一種顏色，則三個形狀顏色不全相同的概率為（ ）
A． B． C． D．
5．兩人相約7點到8點在某地會面，先到者等候另一人20分鐘，過時離去．則 求兩人會面的概率為（ ）
A． B． C． D．
6如圖，某人向圓內投鏢，如果他每次都投入圓內，那么他投中正方形區域的概率為（ ）
A． B． C． D．
7．如圖，有一圓盤其中的陰影部分的圓心角為 ，若向圓內投鏢，如果某人每次都投入圓內，那么他投中陰影部分的概率為（ ）
A． B． C． D．
8．現有 的蒸餾水，假定里面有一個細菌，現從中抽取 的蒸餾水，則抽到細菌的概率為 （ ）
A． B． C． D．
9．一艘輪船只有在漲潮的時候才能駛入港口，已知該港口每天漲潮的時間為早晨 至 和下午 至 ，則該船在一晝夜內可以進港的概率是（ ）
A． B． C． D．
10．在區間 中任意取一個數，則它與 之和大于 的概率是（ ）
A． B． C． D．
11．若過正三角形 的頂點 任作一條直線 ，則 與線段 相交的概率為（ ）
A． B． C． D．
12．在500ml的水中有一個草履蟲，現從中隨機取出2ml水樣放到顯微鏡下觀察，則發現草履蟲的概率是（ ）
A．0.5 B．0.4 C．0.004 D．不能確定
13．平面上畫了一些彼此相距2a的平行線，把一枚半徑r
A． B． C． D．
14．已知地鐵列車每10min一班，在車站停1min．則乘客到達站臺立即乘上車的概率為 ．
15．隨機向邊長為2的正方形ABCD中投一點P,則點P與A的距離不小于1且與 為銳角的概率是__________________．
16．在區間(0,1)中隨機地取出兩個數，則兩數之和小于 的概率是 ．
17．假設你家訂了一份報紙，送報人可能在早上6：30～7：30之間把報紙送到你家，你父親離開家去上班的時間為早上7：00～8：00之間，你父親在離開家前能拿到報紙的概率為_______．
18．飛鏢隨機地擲在下面的靶子上．
（1）在靶子1中，飛鏢投到區域A、B、C的概率是多少？
（2）在靶子1中，飛鏢投在區域A或B中的概率是多少？在靶子2中，飛鏢沒有投在區域C中的概率是多少？
19．一只海豚在水池中游弋，水池為長 ，寬 的長方形，求此刻海豚嘴尖離岸邊不超過 的概率．
