§3.1 隨機(jī)事件及其概率
重難點(diǎn)：根據(jù)隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念判斷給定事件的類型，并能用概率來刻畫實(shí)際生活中發(fā)生的隨機(jī)現(xiàn)象, 理解頻率和概率的區(qū)別和聯(lián)系．
考綱要求：①了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別．
經(jīng)典例題：某市統(tǒng)計(jì)近幾年新生兒出生數(shù)及其中男嬰數(shù)（單位：人）如下
時(shí)間1999年2000年2001年2002年
出生嬰兒數(shù)21840230702009419982
出生男嬰數(shù)11453120311029710242
(1)試計(jì)算男嬰各年出生的頻率（精確到0.001）；
(2)該市男嬰出生的概率是多少？
§2.1 抽樣方法
當(dāng)堂練習(xí)：
1．下面事件：①在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到800C時(shí)會(huì)沸騰；②擲一枚硬幣，出現(xiàn)反面；③實(shí)數(shù)的絕對(duì)值不小于零。是不可能事件的有（ ）
A．②； B．①； C．①② ； D．③
2 下面事件：①連續(xù)兩次擲一枚硬幣，兩次都出現(xiàn)正面朝上；②異性電荷，相互吸引；③在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在00C結(jié)冰，是隨機(jī)事件的有（ ）
A．②； B．③； C．①； D．②、③
3．某地區(qū)的年降水量在下列范圍內(nèi)的概率如下表所示
年降水量（單位：mm）［100，150）［150，200）［200，250）［250，300）
概率0.120.250.160.14
則年降水量在［150，300］（mm）范圍內(nèi)的概率為（ ）
A．0.41 B．0.45 C．0.55 D．0.67
4．下面事件：①如果a， b∈R，那么a·b=b·a；②某人買彩票中獎(jiǎng)；③3 +5＞10；是必然事件有（ ）
A．① ； B．②； C．③； D．①、②
5．下列敘述錯(cuò)誤的是（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
A．頻率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來越接近概率
B．若隨機(jī)事件A發(fā)生的概率為 ，則
C．互斥事件不一定是對(duì)立事件，但是對(duì)立事件一定是互斥事件
D．5張獎(jiǎng)券中有一張有獎(jiǎng)，甲先抽，乙后抽，那么乙與甲抽到有獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的可能性相同
6．下列說法：
①既然拋擲硬幣出現(xiàn)正面的概率為0.5，那么連續(xù)兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定是一次正面朝上，一次反面朝上；
②如果某種彩票的中獎(jiǎng)概率為 ，那么買1000張這種彩票一定能中獎(jiǎng)；
③在乒乓球、排球等比賽中，裁判通過讓運(yùn)動(dòng)員猜上拋均勻塑料圓板著地是正面還是
反面來決定哪一方先發(fā)球，這樣做不公平；
④一個(gè)骰子擲一次得到2的概率是 ，這說明一個(gè)骰子擲6次會(huì)出現(xiàn)一次2．
其中不正確的說法是（ ）
A．①②③④ B．①②④ C．③④ D．③
7．下列說法：（1）頻率是反映事件發(fā)生的頻繁程度，概率反映事件發(fā)生的可能性的大小；（2）做 次隨機(jī)試驗(yàn)，事件 發(fā)生的頻率 就是事件的概率；（3）百分率是頻率，但不是概率；（4）頻率是不能脫離具體的 次試驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)值，而概率是具有確定性的不依賴于試驗(yàn)次數(shù)的理論值；（5）頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值．其中正確的是（ ）
A．（1）（4）（5） B．（2）（4）（5） C．（1）（3）（4） D．（1）（3）（5）
8．下面語(yǔ)句可成為事件的是（ ）
A．拋一只鋼筆 B．中靶 C．這是一本書嗎 D．?dāng)?shù)學(xué)測(cè)試，某同學(xué)兩次都是優(yōu)秀
9．同時(shí)擲兩枚骰子，點(diǎn)數(shù)之和在 點(diǎn)間的事件是 事件，點(diǎn)數(shù)之和為12點(diǎn)的事件是 事件，點(diǎn)數(shù)之和小于2或大于12的事件是 事件，點(diǎn)數(shù)之差為6點(diǎn)的事件是 事件．（ ）
A．隨機(jī)、必然、不可能、隨機(jī) B．必然、隨機(jī)、不可能、不可能
C．隨機(jī)、必然、隨機(jī)、隨機(jī) D．必然、隨機(jī)、隨機(jī)、不可能
10．10件產(chǎn)品中有8件正品，兩件次品，從中隨機(jī)地取出3件，則下列事件中是必然事
件的為（ ）
A．3件都是正品 B．至少有一件次品 C．3件都是次品 D．至少有一件正品
11．100件產(chǎn)品中，95件正品，5件次品，從中抽取6件：至少有1件正品；至少有3件是次品；6件都是次品；有2件次品、4件正品.以上四個(gè)事件中，隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)是（ ）
A．3B．4 C．2 D．1
12．從一批準(zhǔn)備出廠的電視機(jī)中，隨機(jī)抽取10臺(tái)進(jìn)行質(zhì)檢，其中有一臺(tái)是次品，則這批電視機(jī)中次品率（ ）
A．大于0.1 B．小于0.1 C．等于0.1 D．不確定
13．若在同等條件下進(jìn)行 次重復(fù)試驗(yàn)得到某個(gè)事件A發(fā)生的頻率 ，則隨著 的逐
漸增大，有（ ）
A． 與某個(gè)常數(shù)相等 B． 與某個(gè)常數(shù)的差逐漸減小
C． 與某個(gè)常數(shù)的差的絕對(duì)值逐漸減小 D． 與某個(gè)常數(shù)的附近擺動(dòng)并趨于穩(wěn)定
14．在200件產(chǎn)品中，有192件一級(jí)產(chǎn)品，8件二級(jí)產(chǎn)品， 則事件
①"在這200件產(chǎn)品中任意選出9 件，全部是一級(jí)品"②"在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，全部是二級(jí)品"③"在這200件產(chǎn)品中任意選出9 件，不全是一級(jí)品" ④ "在這200件產(chǎn)品中任意選 出9 件，其中不是一級(jí)品的件數(shù)小于100" 中，
是必然事件； 是不可能事件； 是隨機(jī)事件．
15．袋內(nèi)有大小相同的四個(gè)白球和三個(gè)黑球，從中任意摸出3個(gè)球，其中只有一個(gè)黑球的概率是 ．
16．對(duì)某電視機(jī)廠生產(chǎn)的電視機(jī)進(jìn)行抽樣檢測(cè)，數(shù)據(jù)如下：
抽取臺(tái)數(shù)501002003005001000
優(yōu)等品數(shù)4792192285478952
則該廠生產(chǎn)的電視機(jī)優(yōu)等品的概率為 ．
17．投擲紅、藍(lán)兩顆均勻的骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，至多一顆骰子出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的概率是 ．
年降雨量/mm
概率0．120．250．160．14
18．2005年降雨量的概率如下表所示：
(1)求年降雨量在 范圍內(nèi)的概率；
(2)求年降雨量在 或 范圍內(nèi)的概率；
(3)求年降雨量不在 范圍內(nèi)的概率；
(4)求年降雨量在 范圍內(nèi)的概率．
19．把一顆均勻的骰子投擲 次，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為 ，第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為 ，試就方程組 解答下列各題：
(1)求方程組只有一個(gè)解的概率；
(2)求方程組只有正數(shù)解的概率．
