§1.1 集合的含義及其表示
重難點：集合的含義與表示方法，用集合語言表達數學對象或數學內容；區別元素與集合等概念及其符號表示；用集合語言（描述法）表達數學對象或數學內容；集合表示法的恰當選擇．
考綱要求：①了解集合的含義、元素與集合的"屬于"關系；
�、谀苡米匀徽Z言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題．
經典例題：若x∈R，則｛3，x，x2－2x｝中的元素x應滿足什么條件?
當堂練習
1．下面給出的四類對象中，構成集合的是（ ）
A．某班個子較高的同學 B．長壽的人 C． 的近似值 D．倒數等于它本身的數
2 下面四個命題正確的是（ �。�
A．10以內的質數集合是{0，3，5，7} B．由1，2，3組成的集合可表示為{1，2，3}或{3，2，1}
C．方程 的解集是{1，1} D．0與{0}表示同一個集合
3． 下面四個命題： （1）集合N中最小的數是1； （2）若 -a Z，則a Z；
�。�3）所有的正實數組成集合R+；（4）由很小的數可組成集合A；
其中正確的命題有（ ）個
A．1 B．2 C．3 D．4
4．下面四個命題： （1）零屬于空集； （2）方程x2-3x+5=0的解集是空集；
�。�3）方程x2-6x+9=0的解集是單元集； （4）不等式 2 x-6>0的解集是無限集；
其中正確的命題有（ ）個
A．1 B．2 C．3 D．4
5． 平面直角坐標系內所有第二象限的點組成的集合是( )
A． {x,y且 } B． {(x,y) }
C. {(x,y) } D. {x,y且 }
6．用符號 或 填空：
0__________{0}， a__________{a}， __________Q， __________Z，－1__________R， 0__________N， 0 ．
7．由所有偶數組成的集合可表示為{ }．
8．用列舉法表示集合D={ }為 ．
9．當a滿足 時, 集合A＝{ }表示單元集．
10．對于集合A＝{2，4，6}， 若a A，則6－a A，那么a的值是__________．
11．數集{0，1，x2－x}中的x不能取哪些數值？
12．已知集合A＝{x N| N }，試用列舉法表示集合A．
13.已知集合A={ }.
(1)若A中只有一個元素,求a的值; (2)若A中至多有一個元素,求a的取值范圍.
14.由實數構成的集合A滿足條件:若a A, a 1,則 ,證明：
�。�1）若2 A，則集合A必還有另外兩個元素，并求出這兩個元素；
�。�2）非空集合A中至少有三個不同的元素。
必修1 §1.2 子集、全集、補集
重難點：子集、真子集的概念；元素與子集，屬于與包含間的區別；空集是任何非空集合的真子集的理解；補集的概念及其有關運算．
考綱要求：①理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集；
�、谠诰唧w情景中，了解全集與空集的含義；
�、劾斫庠诮o定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集．
經典例題：已知A=｛x|x=8m+14n，m、n∈Z｝，B=｛x|x=2k，k∈Z｝，問：
�。�1）數2與集合A的關系如何?
�。�2）集合A與集合B的關系如何?
當堂練習：
1．下列四個命題：① ＝｛0｝；②空集沒有子集；③任何一個集合必有兩個或兩個以上的子集；④空集是任何一個集合的子集．其中正確的有（ �。�
A．0個B．1個C．2個D．3個
2．若M＝{x｜x＞1}，N＝{x｜x≥a}，且N M，則（ �。�
A．a＞1 B．a≥1 C．a＜1 D．a≤1
3．設U為全集，集合M、N U，且M N，則下列各式成立的是（ ）
A． u M u N B． u M M
C． u M u N D． u M N
4. 已知全集U＝{x｜－2≤x≤1}，A＝{x｜－2＜x＜1 ＝，B＝{x｜x2＋x－2＝0}，C＝{x｜－2≤x＜1 ＝，則（ ）
A．C A B．C u A
C． u B＝C D． u A＝B
5．已知全集U＝{0，1，2，3}且 u A＝{2}，則集合A的真子集共有（ �。�
A．3個 B．5個 C．8個 D．7個
6．若A B，A C，B＝｛0，1，2，3｝，C＝｛0，2，4，8｝，則滿足上述條件的集合A為________．
7．如果M＝{x｜x＝a2＋1，a N*}，P＝{y｜y＝b2－2b＋2，b N＋}，則M和P的關系為M_________P．
8．設集合M＝{1，2，3，4，5，6}，A M，A不是空集，且滿足：a A，則6－a A，則滿足條件的集合A共有_____________個．
9．已知集合A={ }， u A={ }， u B={ }，則集合B= ．
10．集合A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，若B A，則實數m的值是 ．
11．判斷下列集合之間的關系：
�。�1）A={三角形}，B={等腰三角形}，C={等邊三角形}；
�。�2）A={ },B={ },C={ };
（3）A={ },B={ },C={ };
