高三數學復習：用樣本估計總體
用樣本估計總體
一、選擇題
1. 對于兩個變量之間的相關系數，下列說法中正確的是（ ）
A． 越大，相關程度越大
B． ， 越大，相關程度越小， 越小，相關程度越大
C． 且 越接近于 ，相關程度越大； 越接近于 ，相關程度越小
D．以上說法都不對
2. r是相關系數，則結論正確的個數為
①r∈［－1，－0.75］時，兩變量負相關很強
②r∈［0.75，1］時，兩變量正相關很強
③r∈（－0.75，－0.3］或［0.3，0.75）時，兩變量相關性一般
④r=0.1時，兩變量相關很弱
A.1 B.2 C.3 D.4
3. 回歸方程 =1.5x－15，則
A. =1.5 －15 B.15是回歸系數a
C.1.5是回歸系數a D.x=10時，y=0
4. 下面哪些變量是相關關系
A.出租車費與行駛的里程 B.房屋面積與房屋價格
C.身高與體重 D.鐵的大小與質量
5. 有關線性回歸的說法，不正確的是
A.相關關系的兩個變量不是因果關系
B.散點圖能直觀地反映數據的相關程度
C.回歸直線最能代表線性相關的兩個變量之間的關系
D.任一組數據都有回歸方程
6. 為了研究性格和血型的關系，抽查80人實驗，血型和性格情況如下：O型或A型者是內向型的有18人，外向型的有22人，B型或AB型是內向型的有12人，是外向型的有28人，則有多大的把握認為性格與血型有關系
A．99.9℅ B．99℅ C．沒有充分的證據顯示有關 D．1℅
參考數據：
P（K2≥k0）0.50.100.0100.001
k00.4552.7066.63510.828
7. 對變量x, y 有觀測數據（ ， ）（i=1,2,…，10），得散點圖1；對變量u ，v 有觀測數據（ ， ）（i=1,2,…，10）,得散點圖2. 由這兩個散點圖可以判斷。
（A）變量x 與y 正相關，u 與v 正相關 （B）變量x 與y 正相關，u 與v 負相關
（C）變量x 與y 負相關，u 與v 正相關 （D）變量x 與y 負相關，u 與v 負相關
二、填空題
8. 相關關系與函數關系的區別是 ．
9. 已知回歸方程 =4.4x+838.19，則可估計x與y的增長速度之比約為________.
10. 線性回歸方程 =bx+a過定點________.
三、解答題
11. 下表是某小賣部6天賣出熱茶的杯數與當天氣溫的對比表：
氣溫/℃261813104－1
杯數202434385064
（1）將上表中的數據制成散點圖.
（2）你能從散點圖中發現溫度與飲料杯數近似成什么關系嗎?
（3）如果近似成線性關系的話，請求出回歸直線方程來近似地表示這種線性關系.
（4）如果某天的氣溫是－5℃時，預測這天小賣部賣出熱茶的杯數.
12. 某市近10年的煤氣消耗量與使用煤氣戶數的歷史資料如下：
年 份1993199419951996199719981999200020012002
x用戶（萬
戶）11.21.61.822.53.244.24.5
y （百萬立方米）679.81212.114.5202425.427.5
（1）檢驗是否線性相關；
（2）求回歸方程；
（3）若市政府下一步再擴大5千煤氣用戶，試預測該市煤氣消耗量將達到多少.
13. 為研究某市家庭平均收入與月平均生活支出的關系，該市統計調查隊隨機調查10個家庭，得數據如下：
家庭編號12345678910
xi（收入）千元0.81.11.31.51.51.82.02.22.42.8
yi（支出）千元0.71.01.21.01.31.51.31.72.02.5
求回歸直線方程.
答案
一、選擇題
1. C
2. D
3. A
4. C
5. D
6. C
7. C
二、填空題
8. 函數關系是兩個變量之間有完全確定的關系，而相關關系是兩個變量之間并沒有嚴格的確定關系，當一個變量變化時，另一變量的取值有一定的隨機性。
9.
10. （ ， ）
三、解答題
11. 解析：（1）將表中的數據制成散點圖如下圖.
（2）從散點圖中發現溫度與飲料杯數近似成線性相關關系.
（3）利用計算機Excel軟件求出回歸直線方程（用來近似地表示這種線性關系），如下圖.
用 =－1.6477x+57.557來近似地表示這種線性關系.
（4）如果某天的氣溫是－5℃，用 =－1.6477x+57.557預測這天小賣部賣出熱茶的杯數約為 =－1.6477×（－5）+57.557≈66.
12. 解析：用計算機Excel軟件作出散點圖（如下圖），
觀察呈線性正相關，并求出回歸方程.用計算機Excel軟件求回歸方程時，點選"顯示r2的值"可進一步得到相關系數.
（1）r=0.998>0.632=r0.05，線性相關；
（2） =0.08+6.06x；
（3）x0=4.5+0.5=5，代入得 =30.38，
所以煤氣量約達3038萬立方米.
13. 解析：用計算機Excel軟件作出散點圖（如下圖），觀察呈線性正相關，并求出回歸方程 =0.8136x－0.0044.
(責任編輯：韓志霞)
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