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    利潤最大化原則

    一、經濟利潤的概念

    微觀經濟學利潤最大化中的利潤是指經濟利潤。

    經濟利潤等于收益減去成本。

    經濟利潤不包括正常利潤。

    正常利潤是對企業家管理才能的支付，正常利潤應該包括在成本中。

    二、利潤函數

    1. 收益與收益函數

    （1） 收益（Revenue）是指出售產品所得到的收入，即價格與銷售量的乘積。收益中包括了成本與利潤。收益函數表示收益是銷售量的函數。因為收益取決于價格和銷售量，而價格取決于市場對該產品的需求，在市場均衡時，市場的需求量應等于銷售量。因此，價格就是銷售量的函數，銷售量增加價格下降，銷售量減少價格上升。所以，收益可以僅表示為銷售量的函數。

    （2） 收益可以分為總收益、平均收益和邊際收益。

    a.總收益：（Total Revenue， 簡寫為TR）是指廠商銷售一定量產品所得到的全部收入，TR=P（Q）*Q

    例1：某商品的需求函數為Q=80-4P（其中Q的單位：件，P的單位：元/件）試求該商品的收益函數TR

    解析：由題意Q=80-4P可得知P=20-0.25Q又因為收益函數應該是銷售數量乘以單價，把單價轉換成用數量表示的式子，再乘以數量，已得出單價的表達式，所以TR=Q（20-0.25Q）

    b.平均收益：（Average Revenue，簡寫為AR）是指廠商平均銷售每一單位產品所得到的收入，也就是產品的價格，即：AR=TR/Q=P

    即銷售量為30件時的總收益為120元，平均收益為4元。

    c.邊際收益：（Marginal Revenue，簡寫為MR）是指廠商每增加銷售一單位產品所增加的收入，即：MR=△TR/△Q

    1. 利潤函數：利潤等于收益減去成本，收益和成本都取決于產量（假設等于銷售量），所以，利潤可以看成是產量的函數，即：

    π（Q）=TR（Q）-TC （Q）

    π——利潤；π（Q）——利潤是產量的函數； TR——總收益，TR（Q）——收益是產量的函數：TC——總成本，TC（Q）——成本是產量的函數。

    三、實現利潤最大化的必要條件

    實現利潤最大化，就是說在達到某一個產量水平時，使總收益減去總成本的差額為最大。

    利潤最大化原則就是實現利潤最大化的條件。實現利潤最大化的必要條件是邊際收益等于邊際成本，即MR=MC.

    如果邊際收益大于邊際成本，即MR〉MC，表示廠商生產最后一單位產品所獲得的收益大于廠商為生產這最后一單位產品所花費的成本支出。這時廠商擴大生產會帶來利潤的增加，因此廠商會增加產品產量。根據邊際報酬遞減規律，隨著產品產量的不斷增加，邊際收益遞減且邊際成本遞增，利潤的增加幅度減少，直到產量增加到邊際收益等于邊際成本，廠商的總利潤達到最大。

    如果邊際收益小于邊際成本，即MR〈MC，表示廠商生產最后一單位產品所獲得的收益小于廠商為生產這最后一單位產品所花費的成本支出。這時廠商擴大生產會帶來利潤的減少，因此廠商會減少產品產量。根據邊際報酬遞減規律，隨著產品產量的不斷減少，邊際收益遞增且邊際成本遞減，利潤增加，直到產量減少到邊際收益等于邊際成本，廠商的總利潤達到最大。

    （2006年試題）

    例：已知某壟斷廠商產品的需求反函數為P=47-0.5Q；邊際成本函數為MC=5+Q，其中，P表示產品價格，Q表示產品銷售量，MC為邊際成本。

    問：該壟斷廠商產品的價格與銷售數量分別應為多少才可使其實現利潤最大化？

    解析： 根據題目可知，TR=P*Q=47Q-0.5Q2

    MR=47-Q，根據利潤最大化原則 ，可知

    47-Q=5+Q

    Q=21

    P=36.5