2012年GCT數學考試經典練習題及解析1

　　為了幫各位GCT在職研究生更好的完成在職GCT復習，我們為各位在職GCT考生準備了GCT練習題。供考生學習與參考。

　　1．正整數N的8倍與5倍之和，除以10的余數為9，則N的最末一位數字為。

　　A．2

　　B．3

　　C．5

　　D．9

　　【解析】正整數N的8倍與5倍之和是N的13倍，也就是13N。除以10的余數為9，說明13N的個位數是9，那么N的最末一位數字只能是3，選擇B。

　　2．在一個101人參加的聚會上，下列結論正確的是。

　　A．每個人必須和奇數個人握手

　　B．每個人必須和偶數個人握手

　　C．所有人和別人握手的次數的和必為偶數

　　D．所人有和別人握手的次數的和必為奇數

　　【解析】每兩個人握手時，握手次數的和必然同時增加2次，因此所有人和別人握手的次數的和必然為偶數。選擇C。

　　3．記不超過29的質數的算術平均數為M，則與M最接近的整數是。

　　A．12

　　B．10

　　C．15

　　D．13

　　【解析】不超過29的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29共10個。它們的和是2+3+5+7+11+13+17+19+23+29=129，平均數是M=129/10=12.9，因此與M最接近的整數是13。

　　4．在（0，2）內使sinx＞cosx成立的x的取值范圍是。

　　A．（π/4，π）

　　B．（π，5π/4）

　　C．（π/4，π/2）∪（π，5/4π）

　　D．（π/4，π）∪（5π/4，3π/2）

　　【解析】根據sinx和cosx圖像的性質可知x的取值范圍是（π/4，5π/4）。