2011年工程碩士GCT邏輯指導輔導（七）

　　1.某倉庫失竊，四個保管員涉嫌被傳訊。四人的口供如下：
　　甲：我們四人都沒作案。
　　乙：我們中有人作案。
　　丙：乙和丁至少有人沒作案。
　　丁：我沒作案。
　　如果四人中有兩人說的是真話，有兩人說的是假話，那么以下哪項斷定成立？
　　A.說真話的是甲和丙。
　　B.說真話的是甲和丁。
　　C.說真話的是乙和丙。
　　D.說真話的是乙和丁。
　　E.說真話的是丙和丁。
　　解析：
　　由于甲和乙的話具有矛盾關系，二者必有一真一假，再根據題干中的已知條件，可知丙和丁的話也必有一真一假。首先考慮丙和丁這兩句話，如果丙的話為假，那么意味著乙和丁都作了案，此時丁的話也必為假。這就是說，假設丙的話為假則丁的話也必為假，所以，丙的話不能是假的，丙的話必為真，說假話的是丁，丁是作案者。既然丁作了案，則甲說“我們四人都沒作案”必為假，乙的話為真。因此，乙和丙的話都是真的，甲和丁的話都是假的，正確答案是C。
　　2.這個單位已發現有育齡職工違紀超生。
　　如果上述斷定是真的，那么在下述三個斷定中不能確定真假的是：
　　I 這個單位沒有育齡職工不違紀超生。
　　II 這個單位有的育齡職工沒違紀超生。
　　III 這個單位所有的育齡職工都末違紀超生。
　　A.只有I和II。
　　B.I、II和III。
　　C.只有I和III。
　　D.只有II。
　　E.只有I。
　　解析：
　　題干為特稱肯定命題SIP。I為全稱肯定命題SAP，即“這個單位所有育齡職工都違紀超生”。II為特稱否定命題SOP。III為全稱否定命題SEP。根據直言命題之間的真假對當關系，當題干SIP為真時，I SAP、II SOP的真假都不能確定，只有III SEP必假。所以正確答案是A。
　　3.在某次稅務檢查后，四個工商管理人員有如下結論：
　　甲：所有個體戶都沒納稅。
　　乙：服裝個體戶陳老板沒納稅。
　　丙：個體戶不都沒納稅。
　　丁：有的個體戶沒納稅。
　　如果四個人中只有一人斷定屬實，那么以下哪項是真的？
　　A.甲斷定屬實，陳老板沒有納稅。
　　B.丙斷定屬實，陳老板納了稅。
　　C.丙斷定屬實，但陳老板沒納稅。
　　D.丁斷定屬實，陳老板未納稅。
　　E.丁斷定屬實，但陳老板納了稅。
　　解析：
　　正確答案是B。丙的話的意思是：有的個體戶納了稅。顯然，甲的話和丙的話具有矛盾關系，二者必有一個是真的，所以，真話在甲的話和丙的話之中。所以，乙的話和丁的話都是假的。根據乙的話是假的，可以推出結論：個體戶陳老板納了稅。進而可以推出甲的話是假的，丙的話是真的。
　　4.學校在為失學兒童義捐活動中收到兩筆沒有署真名的捐款，經過多方查找，可以斷定周、吳、鄭、王中的某兩個捐的。經詢問，
　　周：不是我捐的。
　　吳：是王捐的。
　　鄭：是吳捐的。
　　王：我肯定沒有捐。
　　最后經過詳細調查證實四個人中有兩個人說的是真話。
　　根據已知條件，請你判斷下列哪項可能為真？
　　A.是吳和王捐的。
　　B.是周和王捐的。
　　C.是鄭和王捐的。
　　D.是鄭和吳捐的。
　　E.是鄭和周捐的。
　　解析：
　　正確答案是C。吳的話和王的話具有矛盾關系，必然有一個是真另一個是假的。根據已知條件，顯然，周和鄭也必然有一個是真另一個是假的。由于吳的話和王的話具有矛盾關系，所以，我們先從周和鄭必然有一個是真另一個是假的來考慮。如果周假鄭真，則捐款人是周并且是吳，顯然沒有這樣的選項。反過來，如果周真鄭假，則捐款人不是周，也不是吳。只能是鄭和王。
　　5.關于某公司人員會使用互聯網的情況有以下斷定：
　　(1)該公司所有人員都會使用互聯網。
　　(2)該公司的趙云會使用互聯網。
　　(3)該公司有些人會使用互聯網。
　　(4)該公司有些人不會使用互聯網。
　　經過詳細考察，發現上述斷定中只有兩個是對的。
　　以下哪項結論可以從上述條件必然推出?
　　A.該公司的趙云會使用互聯網。
　　B.該公司的有些人不會使用互聯網。
　　C.該公司所有人都會使用互聯網。
　　D.該公司所有人都不會使用互聯網。
　　E.該公司沒有一個人會使用互聯網。
　　解析：
　　正確答案是B。(1)和(4)為矛盾關系，必有一個真一個假。所以，(2)和(3)也必然有一個真一個假。但是，如果(2)為真，則(3)也為真，所以，(2)不能是真的，而是假的。根據(2)為假，可以知道，該公司的趙云不會使用互聯網。進而可以推出：該公司有些人不會使用互聯網。
　　6.以下諸項結論都是某理工學院學生處根據各個系收到的1997~1998學年度獎助學金申請表綜合得出的。在此項綜合統計做出后，因為落實災區政策，有的系又收到了一些學生補交上來的申請表。
　　以下哪項結論最不可能被補交獎助學金申請表這一新事實所推翻？
　　A.汽車系僅有14名學生交申請表，總申請金額至少有5700元。
　　B.物理系最多有7名學生交申請表，總申請金額為2800元。
　　C.數學系共有8名學生交申請表，總申請金額等于3000元。
　　D.化學系至少有5名學生交申請表，總申請金額多于2000元。
　　E.生物系至少有7名學生交申請表，總申請金額不會多于汽車系。
　　解析：
　　正確答案是D。該項中的量詞“至少有”和“多于”都是只有下限，沒有上限。所以都是最不容易被推翻的。
　　7.某學校校長在校慶大會上講話時說：“我們有許多畢業同學以自己的努力已在各自領域中獲得了優異成績。他們有的已成為科學家、將軍、市長、大企業家，我們的學校以他們為驕傲。毋庸置疑，我們己畢業同學中有許多女同學……”
　　如果該校長講話中的斷定都是真的，那么以下哪項必定是真的？
　　A.取得優異成績的全部是女同學。
　　B.取得優異成績的至少有女同學。
　　C.取得優異成績的男同學多于女同學。
　　D.取得優異成績的女同學多于男同學。
　　E.取得優異成績的可能沒有女同學。
　　解析：
　　正確答案是E。結論應該是可能性的，可能有女同學，但也可能沒有女同學。
　　8.根據韓國當地媒體10月9日報道：用于市場主流的PC100規格的64MB DRAM的8Mx內存元件，10月8日在美國現貨市場的交易價格己跌至15.99~17.30美元之間，但前一個交易日的交易價格為16.99~18.38美元之間，內跌幅近1美元。此價格與臺灣地震后曾經達到的最高價格21.46美元相比，已經跌了約4美元。
　　以下哪項與題干內容有矛盾？
　　A.臺灣是生產這類元件的重要地區。
　　B.美國是該元件的重要交易市場。
　　C.若兩人購買的數量相同，10月8目的購買者一定比10月7目的購買者省錢。
　　D.韓國很可能是該元件的重要輸出國或輸入國，所以特關心該元件的國際市場價格。
　　E.該元件是計算機中的重要器件，供應商對市場的行情是很敏感的。
　　解析：
　　正確答案是C。10月8日的購買者不一定比10月7日的購買者省錢。因為很可能一個購買了10月8日的最高價，另一個購買者則購買了10月7日的。
　　9.在MBA的《管理學》課期中考試后，班長想從老師那里打聽成績。班長說：“老師，這次考試不太難，我估計我們班同學們的成績都在70分以上吧。”老師說：“你的前半句話不錯，后半句話不對。”
　　根據老師的意思，下列哪項必為事實?
　　A.多數同學的成績在70分以上，有少數同學的成績在60分以下。
　　B.有些同學的成績在70分以上，有些同學的成績在70分以下。
　　C.研究生的課程70分才算及格，肯定有的同學成績不及格。
　　D.這次考試太難，多數同學的考試成績不理想。
　　E.這次考試太容易，全班同學的考試成績都在80分以上。
　　解析：
　　正確答案是C。因為根據老師的話，班長的前半句話不錯，即這次考試不太難，所以D項不成立。又根據老師的話，班長的后半句話不對，即“我們班同學們的成績都在70分以上”這個命題是假的，根據對當關系，我們可以得到：“我們班有些同學的成績不在70分以上”為真。由于“我們班有些同學的成績不在70分以上”并不意味著“我們班有些同學的成績在70分以上”，所以，選項A和B都不成立，E項斷定“多數同學的考試成績都在80分以上”，就更不成立了。