2011年工程碩士GCT邏輯指導輔導（六）

　　1.如果李生喜歡表演，那么他報考戲劇學院，如果他不喜歡表演，那么他可以成為戲劇理論家。如果他不報考戲劇學院，那么不能成為戲劇理論家。
　　由此可推出李生：
　　A.不喜歡表演。
　　B.成為戲劇理論家。
　　C.不報考戲劇學院。
　　D.報考戲劇學院。
　　E.不成為戲劇理論家。
　　解析
　　用p、q、r分別表示“李生喜歡表演”、“李生報考戲劇學院”。“李生成為戲劇理論家”。則題干中的三個充分條件的假言命題可以表示為：
　　①如果p，那么q
　　②如果非p，那么r
　　③如果非q，那么非r
　　④如果r，那么q(③假言易位)
　　⑤如果非p，那么q(②+④假言連鎖)
　　⑥q(①+⑤二難推理)
　　所以，結論是：李生報考戲劇學院。正確答案是D。
　　2.某地住著甲、乙兩個部落，甲部落總是講真話，乙部落總是講假話。，一個旅行者來到這里，碰到一個土著人A。旅行者就問他：“你是哪一個部落的人?”A回答說：“我是甲部落的人。”這時又過來一個土著人B，旅行者就請A去問B屬于哪一個部落。A問過B后，回來對旅行者說：“他說他是甲部落的人。”
　　根據這種情況，對A、B所屬的部落，旅行者所作出的正確的判斷是下列的哪一項?
　　A.A是甲部落的人，B是乙部落的人。
　　B.A是乙部落的人，B是甲部落的人。
　　C.A是甲部落的人，B所屬部落不明。
　　D.A所屬部落不明，B是乙部落的人。
　　E、A、B所屬部落不明。
　　解析
　　B無論是甲部落的人還是乙部落的人，他都會說“我是甲部落的人”。具體的推理結構是：
　　如果B是甲部落的人，而甲部落的人說真話，所以，他會說：“我是甲部落的人”
　　如果B是乙部落的人，而乙部落的人說假話，所以，他會說：“我是甲部落的人”
　　B或者是甲部落的人或者是乙部落的人
　　他都會說：“我是甲部落的人”
　　既然B總會回答說：“我是甲部落的人”，所以，A也就說了真話。由A說真話，我們就可以推知：A是甲部落的人。由A說真話，A是甲部落的人，并不能推出B究竟是哪一個部落的人，因為不論B是哪一個部落的人，他都可以說“我是甲部落的人”。
　　所以，B所屬部落不明、正確答案是C。
　　3.據目前所知，最硬的礦石是鉆石，其次是剛玉，而一種礦石只能用與其本身一樣硬度或更硬的礦石來刻痕。
　　如果以上陳述為真，以下哪項所指的礦石一定是可被剛玉刻痕的礦石?
　　I 這種礦石不是鉆石。
　　II 這種礦石不是剛玉。
　　III 這種礦石不是像剛玉一樣硬。
　　A.只是I。
　　B.只是III。
　　C.只是I和II。
　　D.只是I和III。
　　E.I、II和III。
　　解析
　　I 說“這種礦石不是鉆石”，這種礦石就是“剛玉或非剛玉非鉆石的其他礦石”，顯然，無論是剛玉還是非剛玉非鉆石的其他礦石，都可以被剛玉刻痕。II 說“這種礦石不是剛玉”，這種礦石就有可能是鉆石，當然也就可以不被剛玉刻痕。III 說“這種礦石不是像剛玉一樣硬”，鉆石當然也不會像剛玉一樣硬，顯然，鉆石不能被剛玉刻痕。所以，正確答案是A。解答此題的誤區是，人們往往把“不像剛玉一樣硬”理解為“不比剛玉硬”，其實這是一種錯誤的理解。
　　4.一個心理健康的人，必須保持自尊；一個人只有受到自己所尊敬的人的尊敬，才能保持自尊；而一個用“追星”方式來表達自己尊敬情感的人，不可能受到自己所尊敬的人的尊敬。
　　以下哪項結論可以從題干的斷定中推出?
　　A.一個心理健康的人，不可能用“追星”的方式來表達自己的尊敬情感。
　　B.一個心理健康的人，不可能接受用“追星”的方式所表達的尊敬。
　　C.一個人如果受到了自己所尊敬的人的尊敬；他(她)一定是個心理健康的人。
　　D.沒有一個保持自尊的人，會尊敬十個用“追星”方式表達尊敬情感的人。
　　E.一個用“追星”方式表達自己尊敬情感的人，完全可以同時保持自尊。
　　解析
　　此題要問的是從題干中能推出什么樣的結論。題干中有三個命題，其中個和第三個都可以看成是充分條件的假言命題，第二個是必要條件的假言命題。現在令：
　　p表示：一個人是心理健康的人；
　　q表示：一個人受到自己所尊敬的人的尊敬；
　　r表示：一個人保持自尊；
　　s表示：一個用“追星”的方式表達自己尊敬情感的人。
　　題干中的三個命題可以分別表達為：
　　①如果p那么q
　　②只有r才q
　　③如果s那么非r
　　從上述三個命題出發可以進行如下推論：
　　如果q那么r(②必要條件假言命題轉換為充分條件假言命題)
　　②如果p那么r(①與④假言連鎖推理)
　　③如果r那么非s(③假言易位推理)
　　④如果9那么非s(⑤與⑥假言連鎖推理)
　　選項A即為“如果p那么非s”，所以正確答案是A。