2010年GCT邏輯：邏輯基礎和形式推理（一）

　　第5章邏輯推理能力測試備考

　　要點與解題技巧

　　邏輯推理能力測試的考查目標是測試考生邏輯風格的批判性思維能力。考試題目與題目涉及的內容無關，也不需要專業的邏輯知識。其考查的實際上是那些與生俱來的、考生日用而不知的

　　思維方法。盡管給足時間大部分考生都能夠對題目正確作答，但是在45分鐘內完成50道題目還是有很大難度。所以，沉著自信、精確讀題、捍衛邏輯、思維經濟這四個解題原則必須遵守，

　　以提高答題效率。

　　以下分邏輯基礎和形式推理、批判性思維和論證推理、綜合運用和分析推理三個部分詳細講解邏輯測試部分的備考要點和各類常見題型的解題技巧。題型化是很好的解題思路，但是邏輯題

　　目大多比較綜合，題目的分類有很大的相對性，請廣大考生盡可能從多個角度來分析題目的類型，切不可生搬硬套。

　　5.1邏輯基礎和形式推理

　　這一部分盡管題目不多，且大多數題目都集中在復合命題推理部分，而且不學習這些邏輯知識也可以得出正確答案，但是在一定程度上掌握基本邏輯知識必將提高解題效率，有助于類型化

　　思考問題，從而為論證推理部分打下一個堅實的基礎。注意形式邏輯理論不是學習的重點，考生應側重對各種邏輯思維方法的學習。

　　5.1.1概念、命題和普通邏輯基本規律

　　1. 概念

　　【備考要點】

　　概念的內涵： 對事物的特性和本質、對事物內在規定性的描述。

　　概念的外延： 包含的事物種類，概念的適用對象（周延與否）。

　　概念間關系： 相容（全同、從屬、交叉）； 不相容即全異（反對、矛盾）。

　　【解題技巧】

　　（1） 定義的規則

　　下定義的基本方法可以用公式表示為： 被定義項（種概念）=臨近的屬概念+種差

　　定義規則如下。

　　① 定義必須揭示被定義對象的本質特征，即一物區別于他物的獨異特質和種差。

　　② 被定義項的外延和定義項的外延必須是全同關系。

　　③ 定義項中不得直接或間接包含被定義項。

　　④ 定義項中不得有含混的詞語，不能用比喻。

　　⑤ 定義不能同義反復，不能循環定義。

　　G C T 備 考 指 南

　　第  章邏輯推理能力測試備考要點與解題技巧

　　碩士學位研究生入學資格考試

　　碩士學位研究生入學資格考試

　　例1（2003GCT30）過去，我們在道德宣傳上有很多不切實際的高調，以至于不少人口頭說一套，背后做一套，發生人格分裂現象。通過對此種現象的思考，有的學者提出，我們只應該要

　　求普通人遵守“底線倫理”。

　　根據你的理解，以下哪一選項作為“底線倫理”的定義最合適？

　　A. 底線倫理就是不偷盜，不殺人。

　　B. 底線倫理是作為一個社會普通人所應遵守的一套最起碼、最基本的行為規范和準則。

　　C. 底線倫理不是要求人無私奉獻的倫理。

　　D. 如果把人的道德比作一座大廈，底線倫理就是該大廈的基礎部分。

　　解析正確答案為B。題目要求尋找定義，根據下定義的忌諱： 不能是否定的，不能是比喻。有否定用語的，有比喻用語“像”、“就像”、“仿佛”等的一律排除，也就剩下一個答案了。不用讀，

　　選中即可。這樣也貫徹了閱讀經濟的原則。

　　（2） 概念的關系

　　例2（2003GCT12）哈爾濱人都是北方人，有些哈爾濱人不是工人。

　　以上命題為真，則以下哪一項肯定為真？

　　A. 有些北方人是工人。B. 有些北方人不是工人。

　　C. 有些工人是北方人。D. 有些工人不是北方人。

　　解析正確答案為B。顯然，要在動態中把握概念間的關系。

　　例3（2003GCT26）某架直升機上有9名乘客，其中有1名科學家，2名企業家，2名律師，3名美國人，4名中國人。

　　補充以下哪一項，能夠解釋題干中提到的總人數和不同身份的人數之間的不一致？

　　A. 那位科學家和其中的1名美國人是夫妻。

　　B. 其中1名企業家的產品主要出口到美國。

　　C. 2名企業家都是中國人，另有1名企業家是律師。

　　D. 其中1名律師是其中1名企業家的法律顧問。

　　解析12種角色，9個人。說明3個角色必須重合進去。只有C涉及三人。故選C。

　（3） 角色甄別

　　例4某單位要從100名報名者中挑選20名獻血者進行體檢。最不可能被挑選上的是1993年以來已經獻過血，或是1995年以來在獻血體檢中不合格的人。

　　如果上述斷定是真的，則以下哪項所言及的報名者最有可能被選上？

　　A. 小張1995年獻過血，他的血型是O型，醫用價值最高。

　　B. 小王是區獻血標兵，近年來每年獻血，這次她堅決要求獻血。

　　C. 小劉1996年報名獻血，因“澳抗”陽性體檢不合格，這次出具了“澳抗”轉陰的證明，并堅決要求獻血。

　　D. 大陳最近一次獻血時間是在1992年，他因公傷截肢，血管中流動著義務獻血者的血。他說，我比任何人都有理由獻血。

　　解析A、B項中的人選都是“1993年以來已經獻過血”。C項是“1995年以來在獻血體檢中不合格的人”。D項符合要求。

　　2. 命題

　　【備考要點】

　　（1） 簡單命題

　　① 直言命題

　　直言命題在結構上由主項、謂項、聯項和量項組成。如： 所有商品都是有價值的； 所有人不是長生不死的； 有些玫瑰是紅色的； 有些科學家不是大學畢業的； 張三是高級工程師； 某個

　　人不是小偷。都是直言命題。

　　根據直言命題的質和量的結合，可以把直言命題分為以下六種形式：

　　直言命題的種類命題的符號表述命題格式簡稱例句

　　全稱肯定命題 所有S是PSAPA東北人都是活雷鋒

　　全稱否定命題 所有S不是PSEPE東北人都不是活雷鋒

　　特稱肯定命題 有些S是PSIPI有些東北人是活雷鋒

　　特稱否定命題 有些S不是PSOPO有些東北人不是活雷鋒

　　單稱肯定命題某個S是PSaPa張三是活雷鋒

　　單稱否定命題某個S不是PSePe張三不是活雷鋒

　　直言命題的真假特征如下表：

　　類型全同關系真包含于關系

　　(被包含)真包含關系

　　(包含關系)交叉關系全異關系

　　SAP真真假假假

　　SEP假假假假真

　　SIP真真真真假

　　SOP假假真真真

　　同一題材的直言命題的對當關系為：

　　② 關系命題

　　“5大于3”，“甲和乙是同學”，“武漢位于北京和廣州之間”這類命題稱做關系命題。關系命題是斷定對象之間關系的命題。關系的性質主要有： 對稱性（對稱關系、反對稱關系、非對稱關系

　　）； 傳遞性（傳遞性的關系、反傳遞性關系、非傳遞性關系）。

　　③ 模態命題

　　模態命題是斷定事物情況的必然性或可能性的命題。“必然”和“可能”等詞語稱做模態詞。

　　同一題材的模態命題的真假對當關系如下圖所示：

　　（2） 復合命題

　　① 負命題

　　負命題就是否定某個命題所得到的命題，又叫做命題的否定。設原命題為p，則該命題的負命題為“并非p”。例如，原命題為“所有科學家都是大學畢業的”，其負命題為“并非所有科學家都是

　　大學畢業的”。

　　負命題的真假特征可以表示如下：

　　pp

　　真假

　　假真

　　② 聯言命題

　　聯言命題就是斷定幾種事物情況同時存在的命題。例如，“魯迅是文學家并且是思想家”。

　　聯言命題的一般公式是： p并且q。

　　日常語言中的“……和……”、“既……又……”、“不但……而且……”、“雖然……但是……”、“不僅……還……”等表示并列關系、遞進關系、轉折關系的語詞都是“并且”的意思。

　　聯言命題的真假特征可以表示如下：

　　pqp∧q

　　真真真

　　真假假

　　假真假

　　假假假

　　③ 選言命題

　　選言命題是斷定幾個可能的事物情況中至少有一個事物情況存在的命題。例如： “他是共產黨員或者是勞動模范”，“要么武松打死老虎，要么老虎吃掉武松”，“這份統計表格或者是計算有錯

　　誤，或者是統計本身有錯誤”。

　　a. 相容的選言命題

　　相容的選言命題是斷定幾個可能的事物情況中至少有一個存在并且可以同時存在的選言命題。

　　相容選言命題的一般公式是： p或者q。

　　在日常語言中，“……或……”、“或者……或者……”、“也許……也許……”、“可能……可能……”等連接詞都能表達相容的選言關系。

　　相容選言命題的真假特征可以表示如下：

　　pqp∨q

　　真真真

　　真假真

　　假真真

　　假假假

　　b. 不相容的選言命題

　　不相容的選言命題是斷定幾種可能的事物情況中有且只有一種事物情況存在的選言命題。

　　不相容的選言命題的一般公式是： 要么p，要么q。

　　在日常語言中，“或者……或者……二者必居其一”、“或……或……二者不可得兼”、“不是……就是……”、“要么……要么……”等連接詞都能表達不相容的選言命題。

　　不相容選言命題的真假特征可以表示為：

　　pqp∨q

　　真真假

　　真假真

　　假真真

　　假假假

　　④ 假言命題

　　假言命題又稱條件命題，它是斷定一個事物情況的存在是另一個事物情況存在的條件的命題。

　　在假言命題中，表示事物情況存在的條件的部分稱為前件，表示依賴條件而存在的部分稱為后件。條件關系主要有三種，即充分條件關系、必要條件關系和充要條件關系。

　　a. 充分條件假言命題

　　充分條件假言命題是斷定事物情況間具有充分條件關系的假言命題。

　　充分條件假言命題的一般公式是： 如果p，那么q，記作p→q。

　　在日常語言中，“如果……就……”、“有……就有……”、“倘若……就……”、“一旦……就”、“假若……則……”、“只要……就……”、“哪里……哪里就……”、“要想……就要……”等連接詞都能表達充分

　　條件假言命題。

　　充分條件假言命題的真假特征可以表示為：

　　pqp→q

　　真真真

　　真假假

　　假真真

　　假假真

　　b. 必要條件假言命題

　　必要條件假言命題就是斷定事物情況之間具有必要條件關系的假言命題。

　　必要條件假言命題的一般公式是： 只有p，才q，記作p←q。

　　在日常語言中，“沒有……就沒有……”、“不……不……”、“除非……不……”、“除非……才……”、“除非……否則不……”、“如果不……那么不……”等連接詞都能表達必要條件假言命題。例如： “沒

　　有共產黨，就沒有新中國。”“不入虎穴，焉得虎子。”

　　必要條件假言命題的真假特征可以表示如下：

　　pqp←q

　　真真真

　　真假真

　　假真假

　　假假真

　　c. 充要條件假言命題

　　充要條件假言命題就是斷定事物情況之間具有充要條件關系的假言命題。

　　比如，“人不犯我，我不犯人； 人若犯我，我必犯人。”就是一個經典的充要條件假言命題。也可以寫作： “當且僅當人犯我，我才犯人。”

　　充要條件假言命題的一般公式是： 當且僅當p，才q。

　　在日常語言中，“如果……那么……并且只有……才……”、 “只要……就……并且只有……才……”、“……當且僅當……”等連接詞，均能表達充要條件假言命題。

　　充要條件假言推理的真假特征可以表示如下：

　　pqp�躴

　　真真真

　　真假假

　　假真假

　　假假真

　　⑤ 充分條件和必要條件之間的關系

　　充分條件和必要條件之間存在著密切的聯系，這就是： 如果p是q的充分條件，那么q就是 p的必要條件； 如果p是q的必要條件，那么q就是 p的充分條件。

　　因此，“如果p，那么q”等值于“只有q，才 p”； “只有p，才q”等值于“如果q，那么 p”。

　　如果用“→”表示“如果……那么……”，用“←”表示“只有……才……”，用“��”表示“等值于”，我們就可以把上述推理分別表示為： （p→q）�埽╭←p）和（p←q）�埽╭→p）。

　　提示： 充分條件不止一個,必要條件缺一不可。

　　【解題技巧】

　　這一部分主要是命題種類分析，幾乎沒有直接考查這部分知識的題目，有關題目大都結合推理進行考查。解題技巧此處從略。

　　3. 普通邏輯基本規律

　　【備考要點】

　　（1） 同一律

　　同一律的要求： 在同一思維過程中，每一思想與其自身是同一的。用公式表示為： “A是A”。

　　違反同一律就會導致混淆概念或偷換概念、轉移論題或偷換論題的邏輯錯誤。

　　（2） 矛盾律

　　矛盾律，也常叫做不矛盾律。矛盾律要求在同一思維過程中，兩個互相否定的思想不能同真，必有一假。用公式表示為： “A不是非A”。違反矛盾律要求所犯的邏輯錯誤就是自相矛盾。

　　（3） 排中律

　　排中律的內容是： 在同一個思維過程中，兩個互相矛盾的思想不能都假，必有一真。用公式表示為： “A或者非A”。這顯然是一種不相容的選言關系。即在同一思維過程中，或者A，或者非

　　A，二者必居其一。違反排中律，就會在思維中犯“模棱兩可”的錯誤。

　　（4） 充足理由律

　　充足理由律是指： 在同一論證過程中，一個思想被確定為真總是有充足理由的。用公式表示為： “p真，因為q真，并且由q能推出p”。違反充足理由律，就會導致“虛假理由”或“推不出”的邏輯錯誤。

　　【解題技巧】

　　這一部分主要是原理性描述，幾乎沒有單獨考查這部分知識的題目，有關題目大都結合推理或論證進行考查。解題技巧此處從略。