2010年GCT邏輯：邏輯基礎(chǔ)和形式推理（一）

　　第5章邏輯推理能力測(cè)試備考

　　要點(diǎn)與解題技巧

　　邏輯推理能力測(cè)試的考查目標(biāo)是測(cè)試考生邏輯風(fēng)格的批判性思維能力。考試題目與題目涉及的內(nèi)容無(wú)關(guān)，也不需要專業(yè)的邏輯知識(shí)。其考查的實(shí)際上是那些與生俱來(lái)的、考生日用而不知的

　　思維方法。盡管給足時(shí)間大部分考生都能夠?qū)︻}目正確作答，但是在45分鐘內(nèi)完成50道題目還是有很大難度。所以，沉著自信、精確讀題、捍衛(wèi)邏輯、思維經(jīng)濟(jì)這四個(gè)解題原則必須遵守，

　　以提高答題效率。

　　以下分邏輯基礎(chǔ)和形式推理、批判性思維和論證推理、綜合運(yùn)用和分析推理三個(gè)部分詳細(xì)講解邏輯測(cè)試部分的備考要點(diǎn)和各類常見(jiàn)題型的解題技巧。題型化是很好的解題思路，但是邏輯題

　　目大多比較綜合，題目的分類有很大的相對(duì)性，請(qǐng)廣大考生盡可能從多個(gè)角度來(lái)分析題目的類型，切不可生搬硬套。

　　5.1邏輯基礎(chǔ)和形式推理

　　這一部分盡管題目不多，且大多數(shù)題目都集中在復(fù)合命題推理部分，而且不學(xué)習(xí)這些邏輯知識(shí)也可以得出正確答案，但是在一定程度上掌握基本邏輯知識(shí)必將提高解題效率，有助于類型化

　　思考問(wèn)題，從而為論證推理部分打下一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。注意形式邏輯理論不是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，考生應(yīng)側(cè)重對(duì)各種邏輯思維方法的學(xué)習(xí)。

　　5.1.1概念、命題和普通邏輯基本規(guī)律

　　1. 概念

　　【備考要點(diǎn)】

　　概念的內(nèi)涵： 對(duì)事物的特性和本質(zhì)、對(duì)事物內(nèi)在規(guī)定性的描述。

　　概念的外延： 包含的事物種類，概念的適用對(duì)象（周延與否）。

　　概念間關(guān)系： 相容（全同、從屬、交叉）； 不相容即全異（反對(duì)、矛盾）。

　　【解題技巧】

　　（1） 定義的規(guī)則

　　下定義的基本方法可以用公式表示為： 被定義項(xiàng)（種概念）=臨近的屬概念+種差

　　定義規(guī)則如下。

　　① 定義必須揭示被定義對(duì)象的本質(zhì)特征，即一物區(qū)別于他物的獨(dú)異特質(zhì)和種差。

　　② 被定義項(xiàng)的外延和定義項(xiàng)的外延必須是全同關(guān)系。

　　③ 定義項(xiàng)中不得直接或間接包含被定義項(xiàng)。

　　④ 定義項(xiàng)中不得有含混的詞語(yǔ)，不能用比喻。

　　⑤ 定義不能同義反復(fù)，不能循環(huán)定義。

　　G C T 備 考 指 南

　　第  章邏輯推理能力測(cè)試備考要點(diǎn)與解題技巧

　　碩士學(xué)位研究生入學(xué)資格考試

　　碩士學(xué)位研究生入學(xué)資格考試

　　例1（2003GCT30）過(guò)去，我們?cè)诘赖滦麄魃嫌泻芏嗖磺袑?shí)際的高調(diào)，以至于不少人口頭說(shuō)一套，背后做一套，發(fā)生人格分裂現(xiàn)象。通過(guò)對(duì)此種現(xiàn)象的思考，有的學(xué)者提出，我們只應(yīng)該要

　　求普通人遵守“底線倫理”。

　　根據(jù)你的理解，以下哪一選項(xiàng)作為“底線倫理”的定義最合適？

　　A. 底線倫理就是不偷盜，不殺人。

　　B. 底線倫理是作為一個(gè)社會(huì)普通人所應(yīng)遵守的一套最起碼、最基本的行為規(guī)范和準(zhǔn)則。

　　C. 底線倫理不是要求人無(wú)私奉獻(xiàn)的倫理。

　　D. 如果把人的道德比作一座大廈，底線倫理就是該大廈的基礎(chǔ)部分。

　　解析正確答案為B。題目要求尋找定義，根據(jù)下定義的忌諱： 不能是否定的，不能是比喻。有否定用語(yǔ)的，有比喻用語(yǔ)“像”、“就像”、“仿佛”等的一律排除，也就剩下一個(gè)答案了。不用讀，

　　選中即可。這樣也貫徹了閱讀經(jīng)濟(jì)的原則。

　　（2） 概念的關(guān)系

　　例2（2003GCT12）哈爾濱人都是北方人，有些哈爾濱人不是工人。

　　以上命題為真，則以下哪一項(xiàng)肯定為真？

　　A. 有些北方人是工人。B. 有些北方人不是工人。

　　C. 有些工人是北方人。D. 有些工人不是北方人。

　　解析正確答案為B。顯然，要在動(dòng)態(tài)中把握概念間的關(guān)系。

　　例3（2003GCT26）某架直升機(jī)上有9名乘客，其中有1名科學(xué)家，2名企業(yè)家，2名律師，3名美國(guó)人，4名中國(guó)人。

　　補(bǔ)充以下哪一項(xiàng)，能夠解釋題干中提到的總?cè)藬?shù)和不同身份的人數(shù)之間的不一致？

　　A. 那位科學(xué)家和其中的1名美國(guó)人是夫妻。

　　B. 其中1名企業(yè)家的產(chǎn)品主要出口到美國(guó)。

　　C. 2名企業(yè)家都是中國(guó)人，另有1名企業(yè)家是律師。

　　D. 其中1名律師是其中1名企業(yè)家的法律顧問(wèn)。

　　解析12種角色，9個(gè)人。說(shuō)明3個(gè)角色必須重合進(jìn)去。只有C涉及三人。故選C。

　（3） 角色甄別

　　例4某單位要從100名報(bào)名者中挑選20名獻(xiàn)血者進(jìn)行體檢。最不可能被挑選上的是1993年以來(lái)已經(jīng)獻(xiàn)過(guò)血，或是1995年以來(lái)在獻(xiàn)血體檢中不合格的人。

　　如果上述斷定是真的，則以下哪項(xiàng)所言及的報(bào)名者最有可能被選上？

　　A. 小張1995年獻(xiàn)過(guò)血，他的血型是O型，醫(yī)用價(jià)值最高。

　　B. 小王是區(qū)獻(xiàn)血標(biāo)兵，近年來(lái)每年獻(xiàn)血，這次她堅(jiān)決要求獻(xiàn)血。

　　C. 小劉1996年報(bào)名獻(xiàn)血，因“澳抗”陽(yáng)性體檢不合格，這次出具了“澳抗”轉(zhuǎn)陰的證明，并堅(jiān)決要求獻(xiàn)血。

　　D. 大陳最近一次獻(xiàn)血時(shí)間是在1992年，他因公傷截肢，血管中流動(dòng)著義務(wù)獻(xiàn)血者的血。他說(shuō)，我比任何人都有理由獻(xiàn)血。

　　解析A、B項(xiàng)中的人選都是“1993年以來(lái)已經(jīng)獻(xiàn)過(guò)血”。C項(xiàng)是“1995年以來(lái)在獻(xiàn)血體檢中不合格的人”。D項(xiàng)符合要求。

　　2. 命題

　　【備考要點(diǎn)】

　　（1） 簡(jiǎn)單命題

　　① 直言命題

　　直言命題在結(jié)構(gòu)上由主項(xiàng)、謂項(xiàng)、聯(lián)項(xiàng)和量項(xiàng)組成。如： 所有商品都是有價(jià)值的； 所有人不是長(zhǎng)生不死的； 有些玫瑰是紅色的； 有些科學(xué)家不是大學(xué)畢業(yè)的； 張三是高級(jí)工程師； 某個(gè)

　　人不是小偷。都是直言命題。

　　根據(jù)直言命題的質(zhì)和量的結(jié)合，可以把直言命題分為以下六種形式：

　　直言命題的種類命題的符號(hào)表述命題格式簡(jiǎn)稱例句

　　全稱肯定命題 所有S是PSAPA東北人都是活雷鋒

　　全稱否定命題 所有S不是PSEPE東北人都不是活雷鋒

　　特稱肯定命題 有些S是PSIPI有些東北人是活雷鋒

　　特稱否定命題 有些S不是PSOPO有些東北人不是活雷鋒

　　單稱肯定命題某個(gè)S是PSaPa張三是活雷鋒

　　單稱否定命題某個(gè)S不是PSePe張三不是活雷鋒

　　直言命題的真假特征如下表：

　　類型全同關(guān)系真包含于關(guān)系

　　(被包含)真包含關(guān)系

　　(包含關(guān)系)交叉關(guān)系全異關(guān)系

　　SAP真真假假假

　　SEP假假假假真

　　SIP真真真真假

　　SOP假假真真真

　　同一題材的直言命題的對(duì)當(dāng)關(guān)系為：

　　② 關(guān)系命題

　　“5大于3”，“甲和乙是同學(xué)”，“武漢位于北京和廣州之間”這類命題稱做關(guān)系命題。關(guān)系命題是斷定對(duì)象之間關(guān)系的命題。關(guān)系的性質(zhì)主要有： 對(duì)稱性（對(duì)稱關(guān)系、反對(duì)稱關(guān)系、非對(duì)稱關(guān)系

　　）； 傳遞性（傳遞性的關(guān)系、反傳遞性關(guān)系、非傳遞性關(guān)系）。

　　③ 模態(tài)命題

　　模態(tài)命題是斷定事物情況的必然性或可能性的命題。“必然”和“可能”等詞語(yǔ)稱做模態(tài)詞。

　　同一題材的模態(tài)命題的真假對(duì)當(dāng)關(guān)系如下圖所示：

　　（2） 復(fù)合命題

　　① 負(fù)命題

　　負(fù)命題就是否定某個(gè)命題所得到的命題，又叫做命題的否定。設(shè)原命題為p，則該命題的負(fù)命題為“并非p”。例如，原命題為“所有科學(xué)家都是大學(xué)畢業(yè)的”，其負(fù)命題為“并非所有科學(xué)家都是

　　大學(xué)畢業(yè)的”。

　　負(fù)命題的真假特征可以表示如下：

　　pp

　　真假

　　假真

　　② 聯(lián)言命題

　　聯(lián)言命題就是斷定幾種事物情況同時(shí)存在的命題。例如，“魯迅是文學(xué)家并且是思想家”。

　　聯(lián)言命題的一般公式是： p并且q。

　　日常語(yǔ)言中的“……和……”、“既……又……”、“不但……而且……”、“雖然……但是……”、“不僅……還……”等表示并列關(guān)系、遞進(jìn)關(guān)系、轉(zhuǎn)折關(guān)系的語(yǔ)詞都是“并且”的意思。

　　聯(lián)言命題的真假特征可以表示如下：

　　pqp∧q

　　真真真

　　真假假

　　假真假

　　假假假

　　③ 選言命題

　　選言命題是斷定幾個(gè)可能的事物情況中至少有一個(gè)事物情況存在的命題。例如： “他是共產(chǎn)黨員或者是勞動(dòng)模范”，“要么武松打死老虎，要么老虎吃掉武松”，“這份統(tǒng)計(jì)表格或者是計(jì)算有錯(cuò)

　　誤，或者是統(tǒng)計(jì)本身有錯(cuò)誤”。

　　a. 相容的選言命題

　　相容的選言命題是斷定幾個(gè)可能的事物情況中至少有一個(gè)存在并且可以同時(shí)存在的選言命題。

　　相容選言命題的一般公式是： p或者q。

　　在日常語(yǔ)言中，“……或……”、“或者……或者……”、“也許……也許……”、“可能……可能……”等連接詞都能表達(dá)相容的選言關(guān)系。

　　相容選言命題的真假特征可以表示如下：

　　pqp∨q

　　真真真

　　真假真

　　假真真

　　假假假

　　b. 不相容的選言命題

　　不相容的選言命題是斷定幾種可能的事物情況中有且只有一種事物情況存在的選言命題。

　　不相容的選言命題的一般公式是： 要么p，要么q。

　　在日常語(yǔ)言中，“或者……或者……二者必居其一”、“或……或……二者不可得兼”、“不是……就是……”、“要么……要么……”等連接詞都能表達(dá)不相容的選言命題。

　　不相容選言命題的真假特征可以表示為：

　　pqp∨q

　　真真假

　　真假真

　　假真真

　　假假假

　　④ 假言命題

　　假言命題又稱條件命題，它是斷定一個(gè)事物情況的存在是另一個(gè)事物情況存在的條件的命題。

　　在假言命題中，表示事物情況存在的條件的部分稱為前件，表示依賴條件而存在的部分稱為后件。條件關(guān)系主要有三種，即充分條件關(guān)系、必要條件關(guān)系和充要條件關(guān)系。

　　a. 充分條件假言命題

　　充分條件假言命題是斷定事物情況間具有充分條件關(guān)系的假言命題。

　　充分條件假言命題的一般公式是： 如果p，那么q，記作p→q。

　　在日常語(yǔ)言中，“如果……就……”、“有……就有……”、“倘若……就……”、“一旦……就”、“假若……則……”、“只要……就……”、“哪里……哪里就……”、“要想……就要……”等連接詞都能表達(dá)充分

　　條件假言命題。

　　充分條件假言命題的真假特征可以表示為：

　　pqp→q

　　真真真

　　真假假

　　假真真

　　假假真

　　b. 必要條件假言命題

　　必要條件假言命題就是斷定事物情況之間具有必要條件關(guān)系的假言命題。

　　必要條件假言命題的一般公式是： 只有p，才q，記作p←q。

　　在日常語(yǔ)言中，“沒(méi)有……就沒(méi)有……”、“不……不……”、“除非……不……”、“除非……才……”、“除非……否則不……”、“如果不……那么不……”等連接詞都能表達(dá)必要條件假言命題。例如： “沒(méi)

　　有共產(chǎn)黨，就沒(méi)有新中國(guó)。”“不入虎穴，焉得虎子。”

　　必要條件假言命題的真假特征可以表示如下：

　　pqp←q

　　真真真

　　真假真

　　假真假

　　假假真

　　c. 充要條件假言命題

　　充要條件假言命題就是斷定事物情況之間具有充要條件關(guān)系的假言命題。

　　比如，“人不犯我，我不犯人； 人若犯我，我必犯人。”就是一個(gè)經(jīng)典的充要條件假言命題。也可以寫(xiě)作： “當(dāng)且僅當(dāng)人犯我，我才犯人。”

　　充要條件假言命題的一般公式是： 當(dāng)且僅當(dāng)p，才q。

　　在日常語(yǔ)言中，“如果……那么……并且只有……才……”、 “只要……就……并且只有……才……”、“……當(dāng)且僅當(dāng)……”等連接詞，均能表達(dá)充要條件假言命題。

　　充要條件假言推理的真假特征可以表示如下：

　　pqp�躴

　　真真真

　　真假假

　　假真假

　　假假真

　　⑤ 充分條件和必要條件之間的關(guān)系

　　充分條件和必要條件之間存在著密切的聯(lián)系，這就是： 如果p是q的充分條件，那么q就是 p的必要條件； 如果p是q的必要條件，那么q就是 p的充分條件。

　　因此，“如果p，那么q”等值于“只有q，才 p”； “只有p，才q”等值于“如果q，那么 p”。

　　如果用“→”表示“如果……那么……”，用“←”表示“只有……才……”，用“��”表示“等值于”，我們就可以把上述推理分別表示為： （p→q）�埽╭←p）和（p←q）�埽╭→p）。

　　提示： 充分條件不止一個(gè),必要條件缺一不可。

　　【解題技巧】

　　這一部分主要是命題種類分析，幾乎沒(méi)有直接考查這部分知識(shí)的題目，有關(guān)題目大都結(jié)合推理進(jìn)行考查。解題技巧此處從略。

　　3. 普通邏輯基本規(guī)律

　　【備考要點(diǎn)】

　　（1） 同一律

　　同一律的要求： 在同一思維過(guò)程中，每一思想與其自身是同一的。用公式表示為： “A是A”。

　　違反同一律就會(huì)導(dǎo)致混淆概念或偷換概念、轉(zhuǎn)移論題或偷換論題的邏輯錯(cuò)誤。

　　（2） 矛盾律

　　矛盾律，也常叫做不矛盾律。矛盾律要求在同一思維過(guò)程中，兩個(gè)互相否定的思想不能同真，必有一假。用公式表示為： “A不是非A”。違反矛盾律要求所犯的邏輯錯(cuò)誤就是自相矛盾。

　　（3） 排中律

　　排中律的內(nèi)容是： 在同一個(gè)思維過(guò)程中，兩個(gè)互相矛盾的思想不能都假，必有一真。用公式表示為： “A或者非A”。這顯然是一種不相容的選言關(guān)系。即在同一思維過(guò)程中，或者A，或者非

　　A，二者必居其一。違反排中律，就會(huì)在思維中犯“模棱兩可”的錯(cuò)誤。

　　（4） 充足理由律

　　充足理由律是指： 在同一論證過(guò)程中，一個(gè)思想被確定為真總是有充足理由的。用公式表示為： “p真，因?yàn)閝真，并且由q能推出p”。違反充足理由律，就會(huì)導(dǎo)致“虛假理由”或“推不出”的邏輯錯(cuò)誤。

　　【解題技巧】

　　這一部分主要是原理性描述，幾乎沒(méi)有單獨(dú)考查這部分知識(shí)的題目，有關(guān)題目大都結(jié)合推理或論證進(jìn)行考查。解題技巧此處從略。