2014年GCT數(shù)學(xué)輔導(dǎo)之經(jīng)驗(yàn)技巧(二)

　　十月在職聯(lián)考已經(jīng)進(jìn)入了倒計(jì)時(shí)，考生要抓住最后的復(fù)習(xí)時(shí)間，小編整理了GCT數(shù)學(xué)有代表性的題型，希望為大家的備考提供一些幫助。

　　1.若果正數(shù)n的15倍除以10的余數(shù)是5，那么n的最末一位數(shù)不可能是( )。

　　A.1 B.3 C.5 D.6

　　【解析】這道題可以用代入法求解。假設(shè)n=1，則n的15倍除以10的余數(shù)是5，A項(xiàng)可排除;假設(shè)n=3，則n的15倍除以10的余數(shù)是5，B 項(xiàng)可排除;假設(shè)n=5，則n的15倍除以10的余數(shù)是5，C項(xiàng)可排除;假設(shè)n=6，則n的15倍除以10沒(méi)有余數(shù)，符合題意，D項(xiàng)為正確答案。

　　2.如果a/b=3/4，那么(3a2-5ab+2b2)÷(2a2+3ab-5b2)的值是( )。

　　A.3/4 B.1/26 C.26 D.4/3

　　【解析】(3a2-5ab+2b2)÷(2a2+3ab-5b2)=[(a-b)(3a-2b)]÷[(a-b)(2a+5b)]=(3a-2b)÷(2a+5b)

　　因?yàn)閍/b=3/4，

　　那么a=3b/4，

　　那么(3a-2b)÷(2a+5b)=(9b/4-2b)÷(6b/4+5b)=b/4÷26b/4=1/26

　　3.由A地至B地，甲需走14小時(shí)，乙需走12小時(shí)，甲、乙同時(shí)從A地出發(fā)，5小時(shí)后乙因故要與甲見(jiàn)面，乙此時(shí)返行會(huì)甲約需走( )小時(shí)。

　　A.13/5小時(shí) B.5/13小時(shí) C.1/2小時(shí) D.3/5小時(shí)

　　【解析】根據(jù)題意，甲、乙同時(shí)從A地出發(fā)，5小時(shí)后二人之間的距離是(1/12-1/14)×5=(7/84-6/84)×5=5/84 乙此時(shí)返行會(huì)甲所需時(shí)間是甲乙兩人走完5/84這段距離所需要的時(shí)間，即(5/84)÷(1/14+1/12)=5/13

　　故本題正確答案為B項(xiàng)。

　　4.直線l與直線2x-y=1關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱(chēng)，則直線l的方程是( )。

　　A.x-2y=1 B.x+2y=1 C.2x+y=1 D.2x-y=1

　　【解析】因直線2x-y=1過(guò)點(diǎn)(0，-1)和(1/2，0)，而這兩點(diǎn)關(guān)于直線x+y=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是(1，0)和(0，1/2)，于是直線l經(jīng)過(guò)(1，0)和(0，-1/2)兩點(diǎn)，其方程為y=1/2(x-1)，即x-2y=1。

　　5.在圓心為O，半徑為15的圓內(nèi)有一點(diǎn)P，若OP=12，則在過(guò)P點(diǎn)的弦中，長(zhǎng)度為整數(shù)的有( )。

　　A.14條 B.24條 C.12條 D.11條 

　　【解析】直徑是長(zhǎng)度最大的弦，長(zhǎng)為30;過(guò)P點(diǎn)最短的弦是與過(guò)P點(diǎn)的直徑垂直的弦，注意到從最短的弦到最長(zhǎng)的弦可連續(xù)變動(dòng)。若從一側(cè)變動(dòng)則過(guò)P 點(diǎn)的長(zhǎng)度為整數(shù)的弦有30-17=13條;若從另一側(cè)變動(dòng)，也有13條，因最長(zhǎng)的弦和最短的弦重復(fù)了一次，去掉重復(fù)的，共有2×13-2=24條。故本提正確答案為B選項(xiàng)。

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