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把一個兩位數的個位數字與十位數字交換后得到一個新數,它與原數相加,和恰好是某自然數的平方,這個和是多少?
解：設原兩位數為10a+b，則新兩位數為10b+a
它們的和就是10a+b+10b+a=11(a+b)
因為這個和是一個平方數，可以確定a+b=11
因此這個和就是11×11=121
答：它們的和為121。
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