小升初奧數數字數位題及答案(3)

來源:巨人網發布時間:2013-07-05 09:11:15

　　解：

　　首先研究能被9整除的數的特點：如果各個數位上的數字之和能被9整除，那么這個數也能被9整除;如果各個位數字之和不能被9整除，那么得的余數就是這個數除以9得的余數。

　　解題：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45;45能被9整除

　　依次類推：1~1999這些數的個位上的數字之和可以被9整除10~19，20~29……90~99這些數中十位上的數字都出現了10次，那么十位上的數字之和就是10+20+30+……+90=450 它有能被9整除

　　同樣的道理，100~900 百位上的數字之和為4500 同樣被9整除

　　也就是說1~999這些連續的自然數的各個位上的數字之和可以被9整除;

　　同樣的道理：1000~1999這些連續的自然數中百位、十位、個位上的數字之和可以被9整除(這里千位上的“1”還沒考慮，同時這里我們少200020012002200320042005

　　從1000~1999千位上一共999個“1”的和是999，也能整除;

　　200020012002200320042005的各位數字之和是27，也剛好整除。

　　最后答案為余數為0。

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