2013年小升初數學應用題綜合訓練匯總

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　　11. 師徒二人共同加工170個零件，師傅加工零件個數的1/3比徒弟加工零件個數的1/4還多10個，那么徒弟一共加工了幾個零件?

　　給徒弟加工的零件數加上10*4=40個以后，師傅加工零件個數的1/3就正好等于徒弟加工零件個數的1/4。這樣，零件總數就是3+4=7份，師傅加工了3份，徒弟加工了4份。

　　12. 一輛大轎車與一輛小轎車都從甲地駛往乙地.大轎車的速度是小轎車速度的80%.已知大轎車比小轎車早出發17分鐘，但在兩地中點停了5分鐘，才繼續駛往乙地;而小轎車出發后中途沒有停，直接駛往乙地，最后小轎車比大轎車早4分鐘到達乙地.又知大轎車是上午10時從甲地出發的.那么小轎車是在上午什么時候追上大轎車的.

　　這個題目和第8題比較近似。但比第8題復雜些!

　　大轎車行完全程比小轎車多17-5+4=16分鐘

　　所以大轎車行完全程需要的時間是16÷(1-80%)=80分鐘

　　小轎車行完全程需要80×80%=64分鐘

　　由于大轎車在中點休息了，所以我們要討論在中點是否能追上。

　　大轎車出發后80÷2=40分鐘到達中點，出發后40+5=45分鐘離開

　　小轎車在大轎車出發17分鐘后，才出發，行到中點，大轎車已經行了17+64÷2=49分鐘了。

　　說明小轎車到達中點的時候，大轎車已經又出發了。那么就是在后面一半的路追上的。

　　既然后來兩人都沒有休息，小轎車又比大轎車早到4分鐘。

　　那么追上的時間是小轎車到達之前4÷(1-80%)×80%=16分鐘

　　所以，是在大轎車出發后17+64-16=65分鐘追上。

　　所以此時的時刻是11時05分。

　　13. 一部書稿，甲單獨打字要14小時完成，，乙單獨打字要20小時完成.如果甲先打1小時，然后由乙接替甲打1小時，再由甲接替乙打1小時.......兩人如此交替工作.那么打完這部書稿時，甲乙兩人共用多少小時?

　　甲每小時完成1/14，乙每小時完成1/20，兩人的工效和為：1/14+1/20=17/140;

　　因為1/(17/140)=8(小時)......1/35，即兩人各打8小時之后，還剩下1/35，這部分工作由甲來完成，還需要：

　　(1/35)/(1/14)=2/5小時=0.4小時。

　　所以，打完這部書稿時，兩人共用：8*2+0.4=16.4小時。

　　14. 黃氣球2元3個，花氣球3元2個，學校共買了32個氣球，其中花氣球比黃氣球少4個，學校買哪種氣球用的錢多?

　　黃氣球數量：(32+4)/2=18個，花氣球數量：(32-4)/2=14個;

　　黃氣球總價：(18/3)*2=12元，花氣球總價：(14/2)*3=21元。

　　15. 一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度為20米/分的河中，從上游的一個港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小時30分，這條船從上游港口到下游某地共走了多少米?

　　船的順水速度：60+20=80米/分，船的逆水速度：60-20=40米/分。

　　因為船的順水速度與逆水速度的比為2：1，所以順流與逆流的時間比為1：2。

　　這條船從上游港口到下游某地的時間為：

　　3小時30分*1/(1+2)=1小時10分=7/6小時。 (7/6小時=70分)

　　從上游港口到下游某地的路程為：

　　80*7/6=280/3千米。(80×70=5600)

　　16. 甲糧倉裝43噸面粉，乙糧倉裝37噸面粉，如果把乙糧倉的面粉裝入甲糧倉，那么甲糧倉裝滿后，乙糧倉里剩下的面粉占乙糧倉容量的1/2;如果把甲糧倉的面粉裝入乙糧倉，那么乙糧倉裝滿后，甲糧倉里剩下的面粉占甲糧倉容量的1/3，每個糧倉各可以裝面粉多少噸?

　　由于兩個糧倉容量之和是相同的，總共的面粉43+37=80噸也沒有發生變化。

　　所以，乙糧倉差1-1/2=1/2沒有裝滿，甲糧倉差1-1/3=2/3沒有裝滿。

　　說明乙糧倉的1/2和甲糧倉的2/3的容量是相同的。

　　所以，乙倉庫的容量是甲倉庫的2/3÷1/2=4/3

　　所以，甲倉庫的容量是80÷(1+4/3÷2)=48噸

　　乙倉庫的容量是48×4/3=64噸

　　17. 甲數除以乙數，乙數除以丙數，商相等，余數都是2，甲、乙兩數之和是478.那么甲、乙丙三數之和是幾?

　　根據題意得：

　　甲數=乙數×商+2;乙數=丙數×商+2

　　甲、乙、丙三個數都是整數，還有丙數大于2。

　　商是大于0的整數，如果商是0，那么甲數和乙數都是2，就不符合要求。

　　所以，必然存在，甲數>乙數>丙數，由于丙數>2，所以乙數大于商的2倍。

　　因為甲數+乙數=乙數×(商+1)+2=478

　　因為476=1×476=2×238=4×119=7×68=14×34=17×28，所以"商+1"<17

　　當商=1時，甲數是240，乙數是238，丙數是236，和就是714

　　當商=3時，甲數是359，乙數是119，丙數是39，和就是517

　　當商=6時，甲數是410，乙數是68，丙數是11，和就是489

　　當商=13時，甲數是444，乙數是34，丙數是32/11，不符合要求

　　當商=16時，甲數是450，乙數是28，丙數是26/16，不符合要求

　　所以，符合要求的結果是。714、517、489三組。

　　18. 一輛車從甲地開往乙地.如果把車速減少10%，那么要比原定時間遲1小時到達，如果以原速行駛180千米，再把車速提高20%，那么可比原定時間早1小時到達.甲、乙兩地之間的距離是多少千米?

　　這個問題很難理解，仔細看看哦。

　　原定時間是1÷10%×(1-10%)=9小時

　　如果速度提高20%行完全程，時間就會提前9-9÷(1+20%)=3/2

　　因為只比原定時間早1小時，所以，提高速度的路程是1÷3/2=2/3

　　所以甲乙兩第之間的距離是180÷(1-2/3)=540千米

　　山岫老師的解答如下：

　　第18題我是這樣想的：原速度：減速度=10：9，

　　所以減時間：原時間=10：9，

　　所以減時間為：1/(1-9/10)=10小時;原時間為9小時;

　　原速度：加速度=5：6，原時間：加時間=6：5，

　　行駛完180千米后，原時間=1/(1/6)=6小時，

　　所以形式180千米的時間為9-6=3小時，原速度為180/3=60千米/時，

　　所以兩地之間的距離為60*9=540千米

　　19. 某校參加軍訓隊列表演比賽，組織一個方陣隊伍.如果每班60人，這個方陣至少要有4個班的同學參加，如果每班70人，這個方陣至少要有3個班的同學參加.那么組成這個方陣的人數應為幾人?

　　利用平方數解答題目：

　　根據題意，方陣人數要滿足60×3<方陣人數≤60×4，并且滿足70×2<方陣人數≤70×3

　　說明總人數在60×3=180和70×3=210之間

　　這之間的平方數只有14×14=196人。

　　所以組成這個方陣的人數應為196人。

　　20. 甲、乙、丙三臺車床加工方形和圓形的兩種零件，已知甲車床每加工3個零件中有2個是圓形的;乙車床每加工4個零件中有3個是圓形的;丙車床每加工5個零件中有4個是圓形的.這天三臺車床共加工了58個圓形零件，而加工的方形零件個數的比為4：3：3，那么這天三臺車床共加工零件幾個?

　　我用份數來解答：

　　甲車床加工方形零件4份，圓形零件4×2=8份

　　乙車床加工方形零件3份，圓形零件3×3=9份

　　丙車床加工方形零件3份，圓形零件3×4=12份

　　圓形零件共8+9+12=29份，每份是58÷29=2份

　　方形零件有2×(3+3+4)=20個

　　所以，共加工零件20+58=78個

　　(170+10*4)/7=30個

　　30*4-40=80個

　　或者：

　　把師傅加工的零件數減去10*3=30個，師傅的1/3就正好等于徒弟的1/4。

　　(170-10*3)/(3+4)*4=80個