一、填空題1.分數、、、從小到大排列為 . 2. 有分母都是7 的真分數、假
分數和帶分數各一個，它們的大小只差一個分數單位。這三個分數分別是 . 3.
已知 A、B 、C 、D 四個數中最大的是 . 4. 所有分子為11，而且不能化成有限
小數的假分數共有個。

    5.在等式中，a ，b 都是由三個數字1 ，4 ，7 組成的帶分數，這兩個帶分
數的和是 . 6. 在下面算式的兩個括號中，各填入一個三位數，使等式成立：。

    7.將五個數按從小到大的順序排列，其中第3 個位置與第4 個位置上的兩數
之和為 . 8. 設化為循環小數后，它們的循環節長度分別是m ，n ，k （即它們
的循環節分別有m ，n ，k 位），則m+n+k= . 9. 把表示成三個不同的分數單位
和的式子是 . 10.小林寫了八個分數，已知其中的五個分數是、、、、，如果這
八個分數從小到大排列的第四個分數是，那么按從大到小排列的第三個分數是 .
11. 如果，其中A>B ，求A B. 12.將寫成分母是連續自然數的五個真分數的和。

    13. 在分母小于15的最簡分數中，比大并且最接近的是哪一個？

    14. 分數中的a 是一個自然數，為了使這個分數成為可約分數， a最小是多
少？

---------------答 案----------------------

    1.  、、、 . 2. ，， . 3. B.從題目看，A 、B 、C 、D 中最大的，即為
與與15.2與14.8中最小的，容易求出，與B 相乘的最小，所以B 最大。

    4. 4. 符合題意的假分數有、、和共4 個。

    5. .由1 ，4 ，7 三個數字組成的帶分數有，，，經驗算，只有a=，b=符合
條件。a+b= . 6. . （填出一組即可）

    提示：設a ，b 為1998的兩個互質的約數，且a>b.將分解為兩個單位分數之
差，得到 .因為與都是三位數，所以100 .100，得所以 .又由，得，，所以， .
由此得到：①也就是說，只要找到滿足①式的1998的兩個（互質的）約數，就能
得到符合題意的一組解。滿①式的a ，b 有三組：3 ，2 ；54，37；37，27. 于
是得到7. .通過通分（找最簡公分子），。顯然，因此， .所求兩數之和為 . 8.
14. ，， .故m=3 ，n=6 ，k=5 ，因此m+n+k=14. 9. .。

    10. . 提示：已知的五個分數從大到小排列依次為、、、、，因此未知的三
個分數都小于 . 11.注意到1997是質數，其約數為1 和1997. .

    所以A=1997 1998 ，B=1998. 故A B=1997. 12. 原式= = + = 13. 設所求的
分數為，（m ，n ）=1，n<15. 因為 - = .由題目要求，取m 、n 使右邊式子大
于0 ，且為最小，若5m-2n=1 ，則m=當n<15時，使m 為整數的最大整數n 是12，
此時，m=5 ，差為 .若5m-2n 1 ，則 .故此大并且最接近的是 . 14. .原分數是
可約分數，也應是可約分數，推知a 最小是11.