A 、B 是公共汽車的兩個車站，從A 站到B 站是上坡路。每天上午8 點到11
點從A ，B 兩站每隔30分同時相向發出一輛公共汽車。已知從A 站到B 站單程需
105 分，從B 站到A 站單程需80分。問：⑴8 ：30、9 ：00從A 站發車的司機分
別能看到幾輛從B 站開來的汽車？

    ⑵從A 站發車的司機最少能看到幾輛從B 站開來的汽車？

    解答：方法一：⑴從A 站發車的司機看到的車輛包括兩類，一類是他自己發
車以前，已經從B 站出發但還沒到達A 站的所有車輛，也就是發車前80分鐘內B
站所發的所有車輛、第二類是他發車以后到他抵達B 站這段時間內從B 站發出的
所有車輛，即發車后105 分鐘內從B 站開出的所有車輛。也就是說在A 站車輛出
發前80分鐘到出發后105 分鐘之間185 分鐘時間區間，B 站發出的車，該司機都
能看到。實際上這185 分鐘中，只有發車前60分、發車前30分、發車當時、發車
后30分、發車后60分、發車后90分，有車輛從B 站開出，所以8 ：30從A 站發車
的司機能看到8 ：00到10：00從B 站發出的5 輛車，而9 ：00從A 站發車的司機
能看到8 ：00到10：30從B 站發出的6 輛車。

    ⑵11點從A 發車的司機只能看到11點前從B 站開出但尚未到達A 站的車，即
10：00、10：30、11：00從B 站開出的3 輛車。

    方法二：

    ⑴我們畫時間路線圖，通過看圖發現從8 ：30出發的車所走路線與從B 站發
車路線有5 個交點，所以8 ：30從A 站發車的司機能看到8 ：00到10：00從B 站
發出的5 輛車，同理9 ：00從A 站發車的司機能看到8 ：00到10：30從B 站發出
的6 輛車。

    ⑵11點從A 發車的司機只能看到11點前從B 站開出但尚未到達A 站的車，即
10：00、10：30、11：00從B 站開出的3 輛車。

    小結：時間路線圖是解決發車問題常用的方法，也是最直觀的方法。