一個(gè)數(shù)除以3 余2 ，除以5 余3 ，除以7 余2.求滿足條件的最小自然數(shù)。

    解答：這道例題就是《孫子算經(jīng)》中的問題。這個(gè)問題有三個(gè)條件，一下子
不好解答。那么，我們能不能通過先求出滿足其中一個(gè)條件的數(shù)，然后再逐步增
加條件，達(dá)到最終解決問題的目的呢？我們?cè)囋嚳础?/p>

    滿足" 除以3 余2"的數(shù)，有2 ，5 ，8 ，11，14，17，…

   在上面的數(shù)中再找滿足" 除以5 余3"的數(shù)，可以找到8 ，8 是同時(shí)滿足" 除
以3 余2"、" 除以5 余3"兩個(gè)條件的數(shù)，容易知道，8 再加上3 與5 的公倍數(shù)，
仍然滿足這兩個(gè)條件，所以滿足這兩個(gè)條件的數(shù)有8 ，23，38，53，68，…

    在上面的數(shù)中再找滿足" 除以7 余2"的數(shù)，可以找到23，23是同時(shí)滿足" 除
以3 余2"、" 除以5 余3"、" 除以7 余2"三個(gè)條件的數(shù)。23再加上或減去3 ，5 ，
7 的公倍數(shù)，仍然滿足這三個(gè)條件，[3，5 ，7]=105，因?yàn)?3＜105 ，所以滿足
這三個(gè)條件的最小自然數(shù)是23.

    在題中，若找到的數(shù)大于[3，5 ，7]，則應(yīng)當(dāng)用找到的數(shù)減去[3，5 ，7]的
倍數(shù)，使得差小于[3，5 ，7]，這個(gè)差即為所求的最小自然數(shù)。