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學(xué)校要安排66名新生住宿，小房間可以住4 人，大房間可以住7 人，需要多
少間大、小房間，才能正好將66名新生安排下？
解答：設(shè)需要大房間x 間，小房間y 間，則有7x+4y=66.
這個(gè)方程有兩個(gè)未知數(shù)，我們沒有學(xué)過(guò)它的解法，但由4y和66都是偶數(shù)，推
知7x也是偶數(shù)，從而x 是偶數(shù)。
當(dāng)x=2 時(shí)，由7 ×2+4y=66 解得y=13，所以x=2 ，y=13是一個(gè)解。
因?yàn)楫?dāng)x 增大4 ，y 減小7 時(shí)，7x增大28，4y減小28，所以對(duì)于方程的一個(gè)
解x=2 ，y=13，當(dāng)x 增大4 ，y 減小7 時(shí)，仍然是方程的解，即x=2+4=6 ，y=13-7=6
也是一個(gè)解。
所以本題安排2 個(gè)大房間、13個(gè)小房間或6 個(gè)大房間、6 個(gè)小房間都可以。
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