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52. 一道古代算題
我國明代數學家程大位在《新編直指算法統宗》一書中記載著這樣一道有趣
的題目：
“100 個和尚分100 個饅頭。大和尚1 人分3 個。小和尚3 人分1 個，正好
分完。問大、小和尚各幾人？”
爸爸讓楊洋用算術方法解，姐姐知道了卻用列方程的方法解。一會兒，楊洋
和姐姐都算出來了，得數一模一樣。爸爸看后說兩人算得都對，可是楊洋的解法
更巧妙。
小朋友，你知道楊洋是怎樣做的嗎？
分析與解用方程解。設大和尚有x 人，那么小和尚有（100 －x ）人。依題
意列方程：
解得x ＝25. 由此可知大和尚25人，小和尚75人。
用算術方法解：將1 個大和尚與3 個小和尚編成一組，這一組中人數是4 ，
饅頭數也是4.用同樣的方法分組，100 個和尚與100 個饅頭正好分成25組。由此
可得：大和尚25人，小和尚75人。
答：大和尚25人，小和尚75人。
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