57. 輔導員的建議

    夏令營結束的那天，同學們決定把捕鳥隊捉來的鳥放掉。一共有30個鳥籠，
每個籠子里關著一只小鳥。輔導員建議把鳥籠按1 號至30號的順序排成一排，第
一次把全部單號籠子里的小鳥放掉，以后每次都從余下的第一個鳥籠子開始放飛，
隔一個放一個，最后剩下的籠子里的小鳥可以帶回去。

    大家都贊成輔導員的建議。

    聰明的小佳最后把他捕到的金絲鳥帶回了學校，小朋友們，你猜猜小佳把他
的鳥籠放在幾號位置上了呢？

    分析與解第一次放掉了1 號至30號鳥籠中所有單號的小鳥，一共是15只。第
二次便從2 號至30號的鳥籠中，把所有的編號與2 成奇數倍的籠子里的鳥放掉，
即放掉的是2 號、6 號、10號、14號、18號、22號、26號、30號籠子里的8 只鳥，
還余下7 只。第三次便從4 號至28號的鳥籠中，把所有編號與4 成奇數倍的籠子
里的鳥放掉，即放掉的是4 號、12號、20號、28號籠子里的4 只鳥，還剩下3 只，
這三個鳥籠的編號分別為8 號、16號和24號。第四次再把8 號和24號籠子里的兩
只鳥放掉，最后剩下的是16號籠子中的一只鳥。由此可知，小佳把他的鳥籠放在
了第16號位置上了。