6.60°角折疊法

    要了解LD為何與DC的夾角是60°，請參看圖1.假設BC＝AD＝A ＇D ，且均為
2 單位長，則A ＇E ＝MC為1 單位長。因此在△A ＇DE中，

    得θ＝30°

    故∠ADA ＇=60 °

    由于是折疊的角，故

    ∠ADL ＝∠A ＇DL

    因此必都等于30°。故

    ∠LDC ＝60°

    由正方形折成正六邊形的方法如圖2 ～圖5 所示。

    首先將紙折出平行于AB的4 等分，參見圖2.然后再由BC與AD邊的中點M 與N ，
將∠A 、∠B 、∠C 、∠D 向內折，形成60°角，如圖3 與圖4 所示。在此階段
所得到的六邊形已有正確的120 °角，但各邊并不等長。可將正方形折出平行于
BC的4 等分，而水平折線與斜線相交處即是所求頂點的位置，如圖5.

    7.巨石數學

    在此所討論的形狀本身即具有相當的趣味性，即使與古代石柱遺跡無關，也
很值得作圖探討。

    雖然這里也牽涉到橢圓形，但因在《數學樂園。茅塞頓開》與《數學樂園。

    老謀深算》兩書中已對橢圓形做過詳細的討論，故此處略去不提。

    8.位數問題

    兩式的和相等。要不做加法就得到答案，你只需注意到各式對應于10n 那一
列，不是有（n ＋1 ）個（9 －n ）的數字，就是有（9 －n ）個（n ＋1 ）的
數字。

    例如在對應于102 的那一列，一個式子是有3 個7 ，另一個式子則是有7 個
3 ，結果互相對應的列皆具有相同的和。

    9.數字的形式

    要了解為何會有這種形式，要先知道

    1234=1111+111 ＋11+1

    則

    （1234×8 ）+4

    = （1111×8 ）＋（111 ×8 ）＋（11×8 ）＋（1 ×8 ）＋4

    ＝8888＋888 ＋88＋8 ＋4

    = （10000 －1111）＋（1000－111 ）＋（10－11）＋（10－1 ）

    ＝11110 －1111－111 －11－1

    ＝9999－（111 ＋11＋1 ）

    ＝9999－123

    ＝9876

    10.L形游戲

    波羅為訓練思維技巧而設計了這個游戲，在他所著的《五日思維課程》（The
Five－Day Course in Thinking）中有詳細的討論。這個游戲對兒童理解空間和
運動的概念，培養解決問題的能力和探索致勝策略，都是極佳的訓練。