把自然數按從小到大的順序排列起來組成一串數：l 、23、4 、…9 、10、
11、12、……再把這串數中兩位以上的數全部隔開成一位數：l 、2 、3 、4 …

    9 、1 、0 、l 、l 、l 、2 、l 、3 、……。試問在第一串數中的104 的
個位數字4 ，在第二串數中是第幾個數？

    分析與解

    我們把自然數1 、2 、3 、…99、100 、……，從小到大排列起來形成的一
串數，99這個數排在這串數中的第99個。當排第二串數時，1 、2 、3 、……9
這九個數字順序沒變，所以9 這個數字在第二串數中仍是第九個數。從10開始到
99，共有99－9 ＝90（個）數，而且每個兩位數都變成了一位數，所以從10至99
這90個數變成了2 ×9 ＝180 （個）數，再加上前9 個數，所以第一串數中的99
的個位數字9 是第二串數中的第180 ＋9 ＝189 （個）數，而后面的100 、101 、
102 、103 、104 ，每個數都被隔開成三個數，所以104 的個位數字4 ，在第二
串數中是第189 ＋3 ×5 ＝204 （個）數。

    答：104 的個位數字4 在第二串數中是第204 個數。