設a 、b 都表示數，規定a △b ＝3 ×a-2 ×b ，

    ①求3 △2 ，2 △3 ；

    ②這個運算" △" 有交換律嗎？

    ③求（17△6 ）△2 ，17△（6 △2 ）；

    ④這個運算" △" 有結合律嗎？

    ⑤如果已知4 △b ＝2 ，求b.

    解：分析解定義新運算這類題的關鍵是抓住定義的本質，本題規定的運算的
本質是：用運算符號前面的數的3 倍減去符號后面的數的2 倍。解：①3 △2 ＝
3 ×3-2 ×2 ＝9-4 ＝5

    2 △3 ＝3 ×2 －2 ×3 ＝6 －6 ＝0.

    ②由①的例子可知" △" 沒有交換律。

    ③要計算（17△6 ）△2 ，先計算括號內的數，有：17△6 ＝3 ×17-2×6
＝39；再計算第二步

    39△2 ＝3 ×39-2×2 ＝113 ，

    所以（17△6 ）△2 ＝113.

    對于17△（6 △2 ），同樣先計算括號內的數，6 △2 ＝3 ×6-2 ×2 ＝14，
其次

    17△14＝3 ×17－2 ×14＝23，

    所以17△（6 △2 ）＝23.

    ④由③的例子可知" △" 也沒有結合律。⑤因為4 △b ＝3 ×4-2 ×b ＝12-2b，
那么12-2b ＝2 ，解出b ＝5.