三年級趣題百講百練之六十五

來源:育路教育網發布時間:2011-07-21 08:57:47

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除了1 和2 以外，任何自然數都能寫成2 個、3 個、4 個或更多個不同的自
然數的和，自然數越大，寫成的不同的自然數的個數就越多。你知道101 這個數
最多能寫成幾個不同的自然數的和嗎？

分析與解要想把101 寫成最多個數的自然數的和，就

要從最小的自然數寫起。

我們知道： 1＋ 2+ 3 ＋ 4＋ 5＋ 6＋ 7＋8 ＋9 ＋10＋11＋ 12 ＋13=91 ，
這是13個不同的自然數的和，但是和小于101.要是再寫上 10 ，和恰好是101 ，
這是 14 個自然數的和，但不是不同的自然數的和。要是再寫上14，當然是14個
不同的自然數的和，但是和大于101.為此，我們只能寫上14，不過要去掉自然數
4 ，其和正好是 101，這還是 13 個不同的自然數的和。所以101 最多能寫成13
個不同的自然數的和。

答：101 最多能寫成13個不同的自然數的和。