第五講自然數列趣題

    本講的習題，大都是關于自然數列方面的計數問題，解題的思維方法一般是
運用枚舉法及分類統計方法，望同學們能很好地掌握它。

    例1 小明從1 寫到100 ，他共寫了多少個數字“1 ”？

    解：分類計算：

    “1 ”出現在個位上的數有：

    1 ，11，21，31，41，51，61，71，81，91共10個；

    “1 ”出現在十位上的數有：

    10，11，12，13，14，15，16，17，18，19共10個；

    “1 ”出現在百位上的數有：100 共1 個；

    共計10+10+1=21個。

    例2 一本小人書共100 頁，排版時一個鉛字只能排一位數字，請你算一下，
排這本書的頁碼共用了多少個鉛字？

    解：分類計算：

    從第1 頁到第9 頁，共9 頁，每頁用1 個鉛字，共用1 ×9=9 （個）；

    從第10頁到第99頁，共90頁，每頁用2 個鉛字，共用2 ×90=180（個）；

    第100 頁，只1 頁共用3 個鉛字，所以排100 頁書的頁碼共用鉛字的總數是
：

    9+180+3=192 （個）。