以下是北京市奧校內部試題，每套試題附有答案及詳解。準備考東城區5中、2中的小升初學生要注意此套試題。

　　每道題的答題時間不超過15分鐘。

　　【二年級】

　　課內知識：275-89-75

　　課外趣題：有三堆水果，每堆水果同樣重。

　　第一堆：1個西瓜、1個菠蘿、5個蘋果。

　　第二堆：3個菠蘿、11個蘋果。

　　第三堆：1個西瓜、8個蘋果。

　　每個蘋果重150克，每個菠蘿重( )克。

　　【三年級】

　　課內知識：有若干盆鮮花擺成一個四層的中空方陣，最外層每邊有12盆，一共擺了多少盆鮮花?

　　課外趣題：三年級一班選舉班長，每人投票從甲、乙、丙三個候選人中選擇一人。已知全班共有52人，并且在計票過程中的某時刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票比其它兩人都多的候選人將成為班長，那么甲最少再得到多少票就能夠保證當選?

　　【四年級】

　　課內知識：84×37×27×25

　　課外趣題：在下邊的豎式中，相同字母代表相同數字，不同字母代表不同數字，則四位數 = 。

　　【五年級】

　　課內知識：有三根鐵絲，分別長300厘米、444厘米、516厘米。把它們截成同樣長且盡可能長的整厘米小段(不許剩余)，每小段折成一個小正方形。然后將這些小正方形混放在一起拼成一個長方形(每拼一次都必須用上所有這些小正方形)，這樣可能拼成的長方形有多少種?

　　課外趣題： 用12根長為1厘米的小棍擺成一個面積為6平方厘米的多邊形(至少用三種方法)
　　【二年級】

　　課內知識：275-89-75

　　解答：原式=275-75-89

　　=200-89

　　=111

　　課外趣題：有三堆水果，每堆水果同樣重。

　　第一堆：1個西瓜、1個菠蘿、5個蘋果。

　　第二堆：3個菠蘿、11個蘋果。

　　第三堆：1個西瓜、8個蘋果。

　　每個蘋果重150克，每個菠蘿重( )克。

　　解答：觀察第一堆和第三堆可以看出1個菠蘿=3個蘋果，所以每個菠蘿重150×3=450克。

　　【三年級】

　　課內知識：有若干盆鮮花擺成一個四層的中空方陣，最外層每邊有12盆，一共擺了多少盆鮮花?

　　解答：(12-1)×4=44(盆) 44+36+28+20=128(盆)

　　課外趣題：三年級一班選舉班長，每人投票從甲、乙、丙三個候選人中選擇一人。已知全班共有52人，并且在計票過程中的某時刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票比其它兩人都多的候選人將成為班長，那么甲最少再得到多少票就能夠保證當選?

　　解答：在計票過程中的某時刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。說明一共統計了 17+16+11=44張選票，還有52-44=8帳沒有統計，因為乙得到的票數只比甲少一張，所以，考慮到最差的情況，即后8張中如果沒有任何一張是投給丙的，那么甲就必須得到4張才能確保比乙多。因此，甲最少再得到4票就能夠保證當選了。

　　【四年級】

　　課內知識：84×37×27×25

　　解答：原式=(4×21)×(37×3×9)×25

　　=(4×25)×(111×9)×21

　　=100×999×21

　　=21×(1000-1)×100

　　=(21000-21)×100

　　=2097900

　　課外趣題：在右邊的豎式中，相同字母代表相同數字，不同字母代表不同數字，則四位數 = 。

　　解答：顯然“t=1”，由于豎式的百位是“t+ t”，所以豎式中百位兩個數字相加不可能向豎式的千位進位，就有“s+v”=11。

　　由于個位上“a+t=t”,所以“a=0”,個位上兩個數字相加不可能向十位進位。既然“v+s=11”,所以“v=t+t+1=3”.若“v=3”，則“s=8”。

　　因此 =1038。

　　【五年級】

　　課內知識：有三根鐵絲，分別長300厘米、444厘米、516厘米。把它們截成同樣長且盡可能長的整厘米小段(不許剩余)，每小段折成一個小正方形。然后將這些小正方形混放在一起拼成一個長方形(每拼一次都必須用上所有這些小正方形)，這樣可能拼成的長方形有多少種?

　　解答：(300，444)=(300，144)=(12，144)=12

　　(12，516)=12

　　因此把它們截成長度為12厘米的小段，共可以得到(300+444+516)÷12=105段。

　　而105=1×105=3×35=5×21=7×15，拼成長方形有4種。

　　課外趣題：用12根長為1厘米的小棍擺成一個面積為6平方厘米的多邊形(至少用三種方法)。